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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=0,0
x=0 , 0

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|7x|=|4x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||7x|=|4x|
x=+y(7x)=(4x)
x=y(7x)=(4x)
+x=y(7x)=(4x)
x=y(7x)=(4x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||7x|=|4x|
x=+y , +x=y(7x)=(4x)
x=y , x=y(7x)=(4x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3追加のsteps

7x=4x

両方の側からを引く:

(7x)-4x=(4x)-4x

算術を簡略化する:

3x=(4x)-4x

算術を簡略化する:

3x=0

どちらの辺も係数で割る:

x=0

11追加のsteps

7x=4x

両方の側をで割る:

(7x)7=(-4x)7

分数を簡単にする:

x=(-4x)7

両方の側にを加える:

x+47·x=((-4x)7)+47x

係数をまとめる:

(1+47)x=((-4x)7)+47x

整数を分数に変換する:

(77+47)x=((-4x)7)+47x

分数を結合する:

(7+4)7·x=((-4x)7)+47x

分子を合わせる:

117·x=((-4x)7)+47x

分数を結合する:

117·x=(-4+4)7x

分子を合わせる:

117·x=07x

ゼロ分子を減らす:

117x=0x

算術を簡略化する:

117x=0

どちらの辺も係数で割る:

x=0

3. 解答を列挙してください

x=0,0
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|7x|
y=|4x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。