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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=34,310
x=\frac{3}{4} , \frac{3}{10}
十進数形式: x=0.75,0.3
x=0.75 , 0.3

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|7x3|=|3x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||7x3|=|3x|
x=+y(7x3)=(3x)
x=y(7x3)=(3x)
+x=y(7x3)=(3x)
x=y(7x3)=(3x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||7x3|=|3x|
x=+y , +x=y(7x3)=(3x)
x=y , x=y(7x3)=(3x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

(7x-3)=3x

両方の側からを引く:

(7x-3)-3x=(3x)-3x

同様の項を集める:

(7x-3x)-3=(3x)-3x

算術を簡略化する:

4x-3=(3x)-3x

算術を簡略化する:

4x3=0

両方の側にを加える:

(4x-3)+3=0+3

ゼロの追加を削除する:

4x=0+3

ゼロの追加を削除する:

4x=3

両方の側をで割る:

(4x)4=34

分数を簡単にする:

x=34

7追加のsteps

(7x-3)=-3x

両方の側にを加える:

(7x-3)+3=(-3x)+3

ゼロの追加を削除する:

7x=(-3x)+3

両方の側にを加える:

(7x)+3x=((-3x)+3)+3x

算術を簡略化する:

10x=((-3x)+3)+3x

同様の項を集める:

10x=(-3x+3x)+3

ゼロの追加を削除する:

10x=3

両方の側をで割る:

(10x)10=310

分数を簡単にする:

x=310

3. 解答を列挙してください

x=34,310
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|7x3|
y=|3x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。