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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{5}{2}

x=\frac{5}{2}

混合数形式:

x = 2 \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{2}

十進数形式:

x = 2.5

x=2.5

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| 7 x - 14 | - | 7 x - 21 | = 0$

方程式の両辺に $| 7 x - 21 |$ を加えます:

$| 7 x - 14 | - | 7 x - 21 | + | 7 x - 21 | = | 7 x - 21 |$

算術を簡略化する

$| 7 x - 14 | = | 7 x - 21 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 7 x - 14 | = | 7 x - 21 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 7 x - 21 \|$
$x = + y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$x = - y$	$(7 x - 14) = (- (7 x - 21))$
$+ x = y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$- x = y$	$- (7 x - 14) = (7 x - 21)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 7 x - 21 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 14) = (- (7 x - 21))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

$(7 x - 14) = (7 x - 21)$

両方の側からを引く:

$(7 x - 14) - 7 x = (7 x - 21) - 7 x$

同様の項を集める:

$(7 x - 7 x) - 14 = (7 x - 21) - 7 x$

ゼロの追加を削除する:

$- 14 = (7 x - 21) - 7 x$

同様の項を集める:

$- 14 = (7 x - 7 x) - 21$

ゼロの追加を削除する:

$- 14 = - 21$

ステートメントは偽である:

$- 14 = - 21$

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

$(7 x - 14) = - (7 x - 21)$

括弧を展開する:

$(7 x - 14) = - 7 x + 21$

両方の側にを加える:

$(7 x - 14) + 7 x = (- 7 x + 21) + 7 x$

同様の項を集める:

$(7 x + 7 x) - 14 = (- 7 x + 21) + 7 x$

算術を簡略化する:

$14 x - 14 = (- 7 x + 21) + 7 x$

同様の項を集める:

$14 x - 14 = (- 7 x + 7 x) + 21$

ゼロの追加を削除する:

$14 x - 14 = 21$

両方の側にを加える:

$(14 x - 14) + 14 = 21 + 14$

ゼロの追加を削除する:

$14 x = 21 + 14$

算術を簡略化する:

$14 x = 35$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{35}{14}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{35}{14}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(5 \cdot 7)}{(2 \cdot 7)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{5}{2}$

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 7 x - 14 |$
$y = | 7 x - 21 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

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