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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 5, \frac{13}{17}

x=-5 , \frac{13}{17}

十進数形式:

x = - 5, 0.765

x=-5 , 0.765

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 7 x - 14 | = | 10 x + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 10 x + 1 \|$
$x = + y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$x = - y$	$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$
$+ x = y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$- x = y$	$- (7 x - 14) = (10 x + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 10 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(7 x - 14) = (10 x + 1)$

両方の側からを引く:

$(7 x - 14) - 10 x = (10 x + 1) - 10 x$

同様の項を集める:

$(7 x - 10 x) - 14 = (10 x + 1) - 10 x$

算術を簡略化する:

$- 3 x - 14 = (10 x + 1) - 10 x$

同様の項を集める:

$- 3 x - 14 = (10 x - 10 x) + 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x - 14 = 1$

両方の側にを加える:

$(- 3 x - 14) + 14 = 1 + 14$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x = 1 + 14$

算術を簡略化する:

$- 3 x = 15$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{- 3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{15}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 15}{3}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = - 5$

10追加のsteps

$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$

括弧を展開する:

$(7 x - 14) = - 10 x - 1$

両方の側にを加える:

$(7 x - 14) + 10 x = (- 10 x - 1) + 10 x$

同様の項を集める:

$(7 x + 10 x) - 14 = (- 10 x - 1) + 10 x$

算術を簡略化する:

$17 x - 14 = (- 10 x - 1) + 10 x$

同様の項を集める:

$17 x - 14 = (- 10 x + 10 x) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$17 x - 14 = - 1$

両方の側にを加える:

$(17 x - 14) + 14 = - 1 + 14$

ゼロの追加を削除する:

$17 x = - 1 + 14$

算術を簡略化する:

$17 x = 13$

両方の側をで割る:

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{13}{17}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{13}{17}$

3. 解答を列挙してください

$x = - 5, \frac{13}{17}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 7 x - 14 |$
$y = | 10 x + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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