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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=114
x=\frac{1}{14}
十進数形式: x=0.071
x=0.071

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|7x+6|=|7x7|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||7x+6|=|7x7|
x=+y(7x+6)=(7x7)
x=y(7x+6)=(7x7)
+x=y(7x+6)=(7x7)
x=y(7x+6)=(7x7)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||7x+6|=|7x7|
x=+y , +x=y(7x+6)=(7x7)
x=y , x=y(7x+6)=(7x7)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(7x+6)=(7x-7)

両方の側からを引く:

(7x+6)-7x=(7x-7)-7x

同様の項を集める:

(7x-7x)+6=(7x-7)-7x

ゼロの追加を削除する:

6=(7x-7)-7x

同様の項を集める:

6=(7x-7x)-7

ゼロの追加を削除する:

6=7

ステートメントは偽である:

6=7

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

(7x+6)=-(7x-7)

括弧を展開する:

(7x+6)=-7x+7

両方の側にを加える:

(7x+6)+7x=(-7x+7)+7x

同様の項を集める:

(7x+7x)+6=(-7x+7)+7x

算術を簡略化する:

14x+6=(-7x+7)+7x

同様の項を集める:

14x+6=(-7x+7x)+7

ゼロの追加を削除する:

14x+6=7

両方の側からを引く:

(14x+6)-6=7-6

ゼロの追加を削除する:

14x=76

算術を簡略化する:

14x=1

両方の側をで割る:

(14x)14=114

分数を簡単にする:

x=114

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|7x+6|
y=|7x7|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。