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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}

u=\frac{1}{17} , \frac{17}{3}

混合数形式:

u = \frac{1}{17}, 5 \frac{2}{3}

u=\frac{1}{17} , 5\frac{2}{3}

十進数形式:

u = 0.059, 5.667

u=0.059 , 5.667

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 7 u + 8 | = | - 10 u + 9 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

2. uについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

両方の側にを加える:

$(7 u + 8) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

同様の項を集める:

$(7 u + 10 u) + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

算術を簡略化する:

$17 u + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

同様の項を集める:

$17 u + 8 = (- 10 u + 10 u) + 9$

ゼロの追加を削除する:

$17 u + 8 = 9$

両方の側からを引く:

$(17 u + 8) - 8 = 9 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$17 u = 9 - 8$

算術を簡略化する:

$17 u = 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{1}{17}$

分数を簡単にする:

$u = \frac{1}{17}$

12追加のsteps

$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

括弧を展開する:

$(7 u + 8) = 10 u - 9$

両方の側からを引く:

$(7 u + 8) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

同様の項を集める:

$(7 u - 10 u) + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

算術を簡略化する:

$- 3 u + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

同様の項を集める:

$- 3 u + 8 = (10 u - 10 u) - 9$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 u + 8 = - 9$

両方の側からを引く:

$(- 3 u + 8) - 8 = - 9 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 u = - 9 - 8$

算術を簡略化する:

$- 3 u = - 17$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 17}{- 3}$

分数を簡単にする:

$u = \frac{- 17}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$u = \frac{17}{3}$

3. 解答を列挙してください

$u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 7 u + 8 |$
$y = | - 10 u + 9 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. uについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. uについて、二つの方程式を解いてください。

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