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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: y=75,-7
y=\frac{7}{5} , -7
混合数形式: y=125,-7
y=1\frac{2}{5} , -7
十進数形式: y=1.4,7
y=1.4 , -7

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2y+7|=|3y|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2y+7|=|3y|
x=+y(2y+7)=(3y)
x=y(2y+7)=(3y)
+x=y(2y+7)=(3y)
x=y(2y+7)=(3y)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2y+7|=|3y|
x=+y , +x=y(2y+7)=(3y)
x=y , x=y(2y+7)=(3y)

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(-2y+7)=3y

両方の側からを引く:

(-2y+7)-3y=(3y)-3y

同様の項を集める:

(-2y-3y)+7=(3y)-3y

算術を簡略化する:

-5y+7=(3y)-3y

算術を簡略化する:

5y+7=0

両方の側からを引く:

(-5y+7)-7=0-7

ゼロの追加を削除する:

5y=07

ゼロの追加を削除する:

5y=7

両方の側をで割る:

(-5y)-5=-7-5

マイナスをキャンセルする:

5y5=-7-5

分数を簡単にする:

y=-7-5

マイナスをキャンセルする:

y=75

5追加のsteps

(-2y+7)=-3y

両方の側からを引く:

(-2y+7)-7=(-3y)-7

ゼロの追加を削除する:

-2y=(-3y)-7

両方の側にを加える:

(-2y)+3y=((-3y)-7)+3y

算術を簡略化する:

y=((-3y)-7)+3y

同様の項を集める:

y=(-3y+3y)-7

ゼロの追加を削除する:

y=7

3. 解答を列挙してください

y=75,-7
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2y+7|
y=|3y|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。