解答 - 絶対値方程式

$$\left(\frac{7}{5}k\right)-\frac{1}{2}·k=\left(\frac{1}{2}k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

係数をまとめる:

$$\left(\frac{7}{5}+\frac{-1}{2}\right)k=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

最小公倍数を見つける:

$$\left(\frac{\left(7·2\right)}{\left(5·2\right)}+\frac{\left(-1·5\right)}{\left(2·5\right)}\right)k=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

分母を掛ける:

$$\left(\frac{\left(7·2\right)}{10}+\frac{\left(-1·5\right)}{10}\right)k=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

分子を掛ける:

$$\left(\frac{14}{10}+\frac{-5}{10}\right)k=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(14-5\right)}{10}·k=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

分子を合わせる:

$$\frac{9}{10}·k=\left(\frac{1}{2}·k-2\right)-\frac{1}{2}k$$

同様の項を集める:

$$\frac{9}{10}·k=\left(\frac{1}{2}·k+\frac{-1}{2}k\right)-2$$

分数を結合する:

$$\frac{9}{10}·k=\frac{\left(1-1\right)}{2}k-2$$

分子を合わせる:

$$\frac{9}{10}·k=\frac{0}{2}k-2$$

ゼロ分子を減らす:

$$\frac{9}{10}k=0k-2$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{9}{10}k=-2$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{9}{10}k\right)·\frac{10}{9}=-2·\frac{10}{9}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{9}{10}·\frac{10}{9}\right)k=-2·\frac{10}{9}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(9·10\right)}{\left(10·9\right)}k=-2·\frac{10}{9}$$

分数を簡単にする:

$$k=-2·\frac{10}{9}$$

分数を掛ける:

$$k=\frac{\left(-2·10\right)}{9}$$

算術を簡略化する:

$$k=\frac{-20}{9}$$

$$\frac{7}{5}·k=\frac{-1}{2}k+2$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(\frac{7}{5}k\right)+\frac{1}{2}·k=\left(\frac{-1}{2}k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

係数をまとめる:

$$\left(\frac{7}{5}+\frac{1}{2}\right)k=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

最小公倍数を見つける:

$$\left(\frac{\left(7·2\right)}{\left(5·2\right)}+\frac{\left(1·5\right)}{\left(2·5\right)}\right)k=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

分母を掛ける:

$$\left(\frac{\left(7·2\right)}{10}+\frac{\left(1·5\right)}{10}\right)k=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

分子を掛ける:

$$\left(\frac{14}{10}+\frac{5}{10}\right)k=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(14+5\right)}{10}·k=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

分子を合わせる:

$$\frac{19}{10}·k=\left(\frac{-1}{2}·k+2\right)+\frac{1}{2}k$$

同様の項を集める:

$$\frac{19}{10}·k=\left(\frac{-1}{2}·k+\frac{1}{2}k\right)+2$$

分数を結合する:

$$\frac{19}{10}·k=\frac{\left(-1+1\right)}{2}k+2$$

分子を合わせる:

$$\frac{19}{10}·k=\frac{0}{2}k+2$$

ゼロ分子を減らす:

$$\frac{19}{10}k=0k+2$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{19}{10}k=2$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{19}{10}k\right)·\frac{10}{19}=2·\frac{10}{19}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{19}{10}·\frac{10}{19}\right)k=2·\frac{10}{19}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(19·10\right)}{\left(10·19\right)}k=2·\frac{10}{19}$$

分数を簡単にする:

$$k=2·\frac{10}{19}$$

分数を掛ける:

$$k=\frac{\left(2·10\right)}{19}$$

算術を簡略化する:

$$k=\frac{20}{19}$$