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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

k = - \frac{20}{3}, - \frac{20}{19}

k=-\frac{20}{3} , -\frac{20}{19}

混合数形式:

k = - 6 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{19}

k=-6\frac{2}{3} , -1\frac{1}{19}

十進数形式:

k = - 6.667, - 1.053

k=-6.667 , -1.053

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{7}{5} k + 4 | = | \frac{1}{2} k - 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k + 4 \| = \| \frac{1}{2} k - 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$x = - y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$
$+ x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$- x = y$	$- (\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k + 4 \| = \| \frac{1}{2} k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

21追加のsteps

$(\frac{7}{5} \cdot k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$

両方の側からを引く:

$(\frac{7}{5} k + 4) - \frac{1}{2} \cdot k = (\frac{1}{2} k - 2) - \frac{1}{2} k$

同様の項を集める:

$(\frac{7}{5} \cdot k + \frac{- 1}{2} \cdot k) + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

係数をまとめる:

$(\frac{7}{5} + \frac{- 1}{2}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

分母を掛ける:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

分子を掛ける:

$(\frac{14}{10} + \frac{- 5}{10}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

分数を結合する:

$\frac{(14 - 5)}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

分子を合わせる:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

同様の項を集める:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k + \frac{- 1}{2} k) - 2$

分数を結合する:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = \frac{(1 - 1)}{2} k - 2$

分子を合わせる:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = \frac{0}{2} k - 2$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{9}{10} k + 4 = 0 k - 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{9}{10} k + 4 = - 2$

両方の側からを引く:

$(\frac{9}{10} k + 4) - 4 = - 2 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{9}{10} k = - 2 - 4$

算術を簡略化する:

$\frac{9}{10} k = - 6$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{9}{10} k) \cdot \frac{10}{9} = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

同様の項を集める:

$(\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}) k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

係数を乗算する:

$\frac{(9 \cdot 10)}{(10 \cdot 9)} k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

分数を簡単にする:

$k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

分数を掛ける:

$k = \frac{(- 6 \cdot 10)}{9}$

算術を簡略化する:

$k = \frac{- 20}{3}$

22追加のsteps

$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$

括弧を展開する:

$(\frac{7}{5} \cdot k + 4) = \frac{- 1}{2} k + 2$

両方の側にを加える:

$(\frac{7}{5} k + 4) + \frac{1}{2} \cdot k = (\frac{- 1}{2} k + 2) + \frac{1}{2} k$

同様の項を集める:

$(\frac{7}{5} \cdot k + \frac{1}{2} \cdot k) + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

係数をまとめる:

$(\frac{7}{5} + \frac{1}{2}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

分母を掛ける:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{10} + \frac{(1 \cdot 5)}{10}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

分子を掛ける:

$(\frac{14}{10} + \frac{5}{10}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

分数を結合する:

$\frac{(14 + 5)}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

分子を合わせる:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

同様の項を集める:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + \frac{1}{2} k) + 2$

分数を結合する:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = \frac{(- 1 + 1)}{2} k + 2$

分子を合わせる:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = \frac{0}{2} k + 2$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{19}{10} k + 4 = 0 k + 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{19}{10} k + 4 = 2$

両方の側からを引く:

$(\frac{19}{10} k + 4) - 4 = 2 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{19}{10} k = 2 - 4$

算術を簡略化する:

$\frac{19}{10} k = - 2$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{19}{10} k) \cdot \frac{10}{19} = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

同様の項を集める:

$(\frac{19}{10} \cdot \frac{10}{19}) k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

係数を乗算する:

$\frac{(19 \cdot 10)}{(10 \cdot 19)} k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

分数を簡単にする:

$k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

分数を掛ける:

$k = \frac{(- 2 \cdot 10)}{19}$

算術を簡略化する:

$k = \frac{- 20}{19}$

3. 解答を列挙してください

$k = - \frac{20}{3}, - \frac{20}{19}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{7}{5} k + 4 |$
$y = | \frac{1}{2} k - 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

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