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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: y=-43
y=-\frac{4}{3}
混合数形式: y=-113
y=-1\frac{1}{3}
十進数形式: y=1.333
y=-1.333

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|6y2|=|6y+18|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||6y2|=|6y+18|
x=+y(6y2)=(6y+18)
x=y(6y2)=(6y+18)
+x=y(6y2)=(6y+18)
x=y(6y2)=(6y+18)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||6y2|=|6y+18|
x=+y , +x=y(6y2)=(6y+18)
x=y , x=y(6y2)=(6y+18)

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(6y-2)=(6y+18)

両方の側からを引く:

(6y-2)-6y=(6y+18)-6y

同様の項を集める:

(6y-6y)-2=(6y+18)-6y

ゼロの追加を削除する:

-2=(6y+18)-6y

同様の項を集める:

-2=(6y-6y)+18

ゼロの追加を削除する:

2=18

ステートメントは偽である:

2=18

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

(6y-2)=-(6y+18)

括弧を展開する:

(6y-2)=-6y-18

両方の側にを加える:

(6y-2)+6y=(-6y-18)+6y

同様の項を集める:

(6y+6y)-2=(-6y-18)+6y

算術を簡略化する:

12y-2=(-6y-18)+6y

同様の項を集める:

12y-2=(-6y+6y)-18

ゼロの追加を削除する:

12y2=18

両方の側にを加える:

(12y-2)+2=-18+2

ゼロの追加を削除する:

12y=18+2

算術を簡略化する:

12y=16

両方の側をで割る:

(12y)12=-1612

分数を簡単にする:

y=-1612

分子と分母の最大公約数を見つける:

y=(-4·4)(3·4)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

y=-43

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|6y2|
y=|6y+18|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。