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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{31}{10}, \frac{1}{130}

x=-\frac{31}{10} , \frac{1}{130}

混合数形式:

x = - 3 \frac{1}{10}, \frac{1}{130}

x=-3\frac{1}{10} , \frac{1}{130}

十進数形式:

x = - 3.1, 0.008

x=-3.1 , 0.008

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 6 x - \frac{8}{5} | = | 7 x + \frac{3}{2} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - \frac{8}{5} \| = \| 7 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = - (7 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - \frac{8}{5} \| = \| 7 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = - (7 x + \frac{3}{2})$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$

両方の側からを引く:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) - 7 x = (7 x + \frac{3}{2}) - 7 x$

同様の項を集める:

$(6 x - 7 x) + \frac{- 8}{5} = (7 x + \frac{3}{2}) - 7 x$

算術を簡略化する:

$- x + \frac{- 8}{5} = (7 x + \frac{3}{2}) - 7 x$

同様の項を集める:

$- x + \frac{- 8}{5} = (7 x - 7 x) + \frac{3}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$- x + \frac{- 8}{5} = \frac{3}{2}$

両方の側にを加える:

$(- x + \frac{- 8}{5}) + \frac{8}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

分数を結合する:

$- x + \frac{(- 8 + 8)}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

分子を合わせる:

$- x + \frac{0}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$- x + 0 = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$- x = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

最小公倍数を見つける:

$- x = \frac{(3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(8 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

分母を掛ける:

$- x = \frac{(3 \cdot 5)}{10} + \frac{(8 \cdot 2)}{10}$

分子を掛ける:

$- x = \frac{15}{10} + \frac{16}{10}$

分数を結合する:

$- x = \frac{(15 + 16)}{10}$

分子を合わせる:

$- x = \frac{31}{10}$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = (\frac{31}{10}) \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = (\frac{31}{10}) \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = \frac{- 31}{10}$

19追加のsteps

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = - (7 x + \frac{3}{2})$

括弧を展開する:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = - 7 x + \frac{- 3}{2}$

両方の側にを加える:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) + 7 x = (- 7 x + \frac{- 3}{2}) + 7 x$

同様の項を集める:

$(6 x + 7 x) + \frac{- 8}{5} = (- 7 x + \frac{- 3}{2}) + 7 x$

算術を簡略化する:

$13 x + \frac{- 8}{5} = (- 7 x + \frac{- 3}{2}) + 7 x$

同様の項を集める:

$13 x + \frac{- 8}{5} = (- 7 x + 7 x) + \frac{- 3}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$13 x + \frac{- 8}{5} = \frac{- 3}{2}$

両方の側にを加える:

$(13 x + \frac{- 8}{5}) + \frac{8}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

分数を結合する:

$13 x + \frac{(- 8 + 8)}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

分子を合わせる:

$13 x + \frac{0}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$13 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$13 x = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

最小公倍数を見つける:

$13 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(8 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

分母を掛ける:

$13 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{10} + \frac{(8 \cdot 2)}{10}$

分子を掛ける:

$13 x = \frac{- 15}{10} + \frac{16}{10}$

分数を結合する:

$13 x = \frac{(- 15 + 16)}{10}$

分子を合わせる:

$13 x = \frac{1}{10}$

両方の側をで割る:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{(\frac{1}{10})}{13}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{1}{10})}{13}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{1}{(10 \cdot 13)}$

$x = \frac{1}{130}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{31}{10}, \frac{1}{130}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 6 x - \frac{8}{5} |$
$y = | 7 x + \frac{3}{2} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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