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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=13,-311
x=13 , -\frac{3}{11}
十進数形式: x=13,0.273
x=13 , -0.273

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|6x5|=|5x+8|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||6x5|=|5x+8|
x=+y(6x5)=(5x+8)
x=y(6x5)=(5x+8)
+x=y(6x5)=(5x+8)
x=y(6x5)=(5x+8)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||6x5|=|5x+8|
x=+y , +x=y(6x5)=(5x+8)
x=y , x=y(6x5)=(5x+8)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(6x-5)=(5x+8)

両方の側からを引く:

(6x-5)-5x=(5x+8)-5x

同様の項を集める:

(6x-5x)-5=(5x+8)-5x

算術を簡略化する:

x-5=(5x+8)-5x

同様の項を集める:

x-5=(5x-5x)+8

ゼロの追加を削除する:

x5=8

両方の側にを加える:

(x-5)+5=8+5

ゼロの追加を削除する:

x=8+5

算術を簡略化する:

x=13

10追加のsteps

(6x-5)=-(5x+8)

括弧を展開する:

(6x-5)=-5x-8

両方の側にを加える:

(6x-5)+5x=(-5x-8)+5x

同様の項を集める:

(6x+5x)-5=(-5x-8)+5x

算術を簡略化する:

11x-5=(-5x-8)+5x

同様の項を集める:

11x-5=(-5x+5x)-8

ゼロの追加を削除する:

11x5=8

両方の側にを加える:

(11x-5)+5=-8+5

ゼロの追加を削除する:

11x=8+5

算術を簡略化する:

11x=3

両方の側をで割る:

(11x)11=-311

分数を簡単にする:

x=-311

3. 解答を列挙してください

x=13,-311
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|6x5|
y=|5x+8|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。