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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-45,-417
x=-\frac{4}{5} , -\frac{4}{17}
十進数形式: x=0.8,0.235
x=-0.8 , -0.235

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|6x|=|11x+4|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||6x|=|11x+4|
x=+y(6x)=(11x+4)
x=y(6x)=(11x+4)
+x=y(6x)=(11x+4)
x=y(6x)=(11x+4)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||6x|=|11x+4|
x=+y , +x=y(6x)=(11x+4)
x=y , x=y(6x)=(11x+4)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

6x=(11x+4)

両方の側からを引く:

(6x)-11x=(11x+4)-11x

算術を簡略化する:

-5x=(11x+4)-11x

同様の項を集める:

-5x=(11x-11x)+4

ゼロの追加を削除する:

5x=4

両方の側をで割る:

(-5x)-5=4-5

マイナスをキャンセルする:

5x5=4-5

分数を簡単にする:

x=4-5

分母から分子へ負の符号を移動:

x=-45

6追加のsteps

6x=-(11x+4)

括弧を展開する:

6x=11x4

両方の側にを加える:

(6x)+11x=(-11x-4)+11x

算術を簡略化する:

17x=(-11x-4)+11x

同様の項を集める:

17x=(-11x+11x)-4

ゼロの追加を削除する:

17x=4

両方の側をで割る:

(17x)17=-417

分数を簡単にする:

x=-417

3. 解答を列挙してください

x=-45,-417
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|6x|
y=|11x+4|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。