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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: w=-43
w=-\frac{4}{3}
混合数形式: w=-113
w=-1\frac{1}{3}
十進数形式: w=1.333
w=-1.333

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|6w2|=|6w+18|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||6w2|=|6w+18|
x=+y(6w2)=(6w+18)
x=y(6w2)=(6w+18)
+x=y(6w2)=(6w+18)
x=y(6w2)=(6w+18)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||6w2|=|6w+18|
x=+y , +x=y(6w2)=(6w+18)
x=y , x=y(6w2)=(6w+18)

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(6w-2)=(6w+18)

両方の側からを引く:

(6w-2)-6w=(6w+18)-6w

同様の項を集める:

(6w-6w)-2=(6w+18)-6w

ゼロの追加を削除する:

-2=(6w+18)-6w

同様の項を集める:

-2=(6w-6w)+18

ゼロの追加を削除する:

2=18

ステートメントは偽である:

2=18

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

(6w-2)=-(6w+18)

括弧を展開する:

(6w-2)=-6w-18

両方の側にを加える:

(6w-2)+6w=(-6w-18)+6w

同様の項を集める:

(6w+6w)-2=(-6w-18)+6w

算術を簡略化する:

12w-2=(-6w-18)+6w

同様の項を集める:

12w-2=(-6w+6w)-18

ゼロの追加を削除する:

12w2=18

両方の側にを加える:

(12w-2)+2=-18+2

ゼロの追加を削除する:

12w=18+2

算術を簡略化する:

12w=16

両方の側をで割る:

(12w)12=-1612

分数を簡単にする:

w=-1612

分子と分母の最大公約数を見つける:

w=(-4·4)(3·4)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

w=-43

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|6w2|
y=|6w+18|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。