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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

k = 1, - \frac{5}{13}

k=1 , -\frac{5}{13}

十進数形式:

k = 1, - 0.385

k=1 , -0.385

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 6 k + 3 | = | 7 k + 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k + 3 \| = \| 7 k + 2 \|$
$x = + y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$x = - y$	$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$
$+ x = y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$- x = y$	$- (6 k + 3) = (7 k + 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k + 3 \| = \| 7 k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

$(6 k + 3) = (7 k + 2)$

両方の側からを引く:

$(6 k + 3) - 7 k = (7 k + 2) - 7 k$

同様の項を集める:

$(6 k - 7 k) + 3 = (7 k + 2) - 7 k$

算術を簡略化する:

$- k + 3 = (7 k + 2) - 7 k$

同様の項を集める:

$- k + 3 = (7 k - 7 k) + 2$

ゼロの追加を削除する:

$- k + 3 = 2$

両方の側からを引く:

$(- k + 3) - 3 = 2 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$- k = 2 - 3$

算術を簡略化する:

$- k = - 1$

両方の側にを掛ける:

$- k \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$k = - 1 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$k = 1$

10追加のsteps

$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$

括弧を展開する:

$(6 k + 3) = - 7 k - 2$

両方の側にを加える:

$(6 k + 3) + 7 k = (- 7 k - 2) + 7 k$

同様の項を集める:

$(6 k + 7 k) + 3 = (- 7 k - 2) + 7 k$

算術を簡略化する:

$13 k + 3 = (- 7 k - 2) + 7 k$

同様の項を集める:

$13 k + 3 = (- 7 k + 7 k) - 2$

ゼロの追加を削除する:

$13 k + 3 = - 2$

両方の側からを引く:

$(13 k + 3) - 3 = - 2 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$13 k = - 2 - 3$

算術を簡略化する:

$13 k = - 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(13 k)}{13} = \frac{- 5}{13}$

分数を簡単にする:

$k = \frac{- 5}{13}$

3. 解答を列挙してください

$k = 1, - \frac{5}{13}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 6 k + 3 |$
$y = | 7 k + 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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