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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

a = 1, - \frac{1}{4}

a=1 , -\frac{1}{4}

十進数形式:

a = 1, - 0.25

a=1 , -0.25

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 6 a - 1 | = | 2 a + 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 a - 1 \| = \| 2 a + 3 \|$
$x = + y$	$(6 a - 1) = (2 a + 3)$
$x = - y$	$(6 a - 1) = - (2 a + 3)$
$+ x = y$	$(6 a - 1) = (2 a + 3)$
$- x = y$	$- (6 a - 1) = (2 a + 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 a - 1 \| = \| 2 a + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 a - 1) = (2 a + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 a - 1) = - (2 a + 3)$

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

$(6 a - 1) = (2 a + 3)$

両方の側からを引く:

$(6 a - 1) - 2 a = (2 a + 3) - 2 a$

同様の項を集める:

$(6 a - 2 a) - 1 = (2 a + 3) - 2 a$

算術を簡略化する:

$4 a - 1 = (2 a + 3) - 2 a$

同様の項を集める:

$4 a - 1 = (2 a - 2 a) + 3$

ゼロの追加を削除する:

$4 a - 1 = 3$

両方の側にを加える:

$(4 a - 1) + 1 = 3 + 1$

ゼロの追加を削除する:

$4 a = 3 + 1$

算術を簡略化する:

$4 a = 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{4}{4}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{4}{4}$

分数を簡単にする:

$a = 1$

12追加のsteps

$(6 a - 1) = - (2 a + 3)$

括弧を展開する:

$(6 a - 1) = - 2 a - 3$

両方の側にを加える:

$(6 a - 1) + 2 a = (- 2 a - 3) + 2 a$

同様の項を集める:

$(6 a + 2 a) - 1 = (- 2 a - 3) + 2 a$

算術を簡略化する:

$8 a - 1 = (- 2 a - 3) + 2 a$

同様の項を集める:

$8 a - 1 = (- 2 a + 2 a) - 3$

ゼロの追加を削除する:

$8 a - 1 = - 3$

両方の側にを加える:

$(8 a - 1) + 1 = - 3 + 1$

ゼロの追加を削除する:

$8 a = - 3 + 1$

算術を簡略化する:

$8 a = - 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{- 2}{8}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{- 2}{8}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$a = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$a = \frac{- 1}{4}$

3. 解答を列挙してください

$a = 1, - \frac{1}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 6 a - 1 |$
$y = | 2 a + 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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