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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: i=0
i=0
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絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|2i+6|+|−2i+6|=0

方程式の両辺に−|−2i+6|を加えます:

|2i+6|+|−2i+6|−|−2i+6|=−|−2i+6|

算術を簡略化する

|2i+6|=−|−2i+6|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2i+6|=−|−2i+6|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y(2i+6)=−−(−2i+6)
+x=y(2i+6)=−(−2i+6)
−x=y−(2i+6)=−(−2i+6)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y , +x=y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y , −x=y(2i+6)=−−(−2i+6)

3. iについて、二つの方程式を解いてください。

6追加のsteps

(2i+6)=-(-2i+6)

括弧を展開する:

(2i+6)=2i-6

両方の側からを引く:

(2i+6)-2i=(2i-6)-2i

同様の項を集める:

(2i-2i)+6=(2i-6)-2i

ゼロの追加を削除する:

6=(2i-6)-2i

同様の項を集める:

6=(2i-2i)-6

ゼロの追加を削除する:

6=−6

ステートメントは偽である:

6=−6

この方程式は間違っているため、解はありません。

9追加のsteps

(2i+6)=-(-(-2i+6))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2i+6)=-2i+6

両方の側にを加える:

(2i+6)+2i=(-2i+6)+2i

同様の項を集める:

(2i+2i)+6=(-2i+6)+2i

算術を簡略化する:

4i+6=(-2i+6)+2i

同様の項を集める:

4i+6=(-2i+2i)+6

ゼロの追加を削除する:

4i+6=6

両方の側からを引く:

(4i+6)-6=6-6

ゼロの追加を削除する:

4i=6−6

算術を簡略化する:

4i=0

どちらの辺も係数で割る:

i=0

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2i+6|
y=−|−2i+6|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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