方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

z = 4, \frac{4}{9}

z=4 , \frac{4}{9}

十進数形式:

z = 4, 0.444

z=4 , 0.444

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 5 z - 4 | = | 4 z |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 4 \| = \| 4 z \|$
$x = + y$	$(5 z - 4) = (4 z)$
$x = - y$	$(5 z - 4) = - (4 z)$
$+ x = y$	$(5 z - 4) = (4 z)$
$- x = y$	$- (5 z - 4) = (4 z)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 4 \| = \| 4 z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 z - 4) = (4 z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 z - 4) = - (4 z)$

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

6追加のsteps

$(5 z - 4) = 4 z$

両方の側からを引く:

$(5 z - 4) - 4 z = (4 z) - 4 z$

同様の項を集める:

$(5 z - 4 z) - 4 = (4 z) - 4 z$

算術を簡略化する:

$z - 4 = (4 z) - 4 z$

算術を簡略化する:

$z - 4 = 0$

両方の側にを加える:

$(z - 4) + 4 = 0 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$z = 0 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$z = 4$

7追加のsteps

$(5 z - 4) = - 4 z$

両方の側にを加える:

$(5 z - 4) + 4 = (- 4 z) + 4$

ゼロの追加を削除する:

$5 z = (- 4 z) + 4$

両方の側にを加える:

$(5 z) + 4 z = ((- 4 z) + 4) + 4 z$

算術を簡略化する:

$9 z = ((- 4 z) + 4) + 4 z$

同様の項を集める:

$9 z = (- 4 z + 4 z) + 4$

ゼロの追加を削除する:

$9 z = 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{4}{9}$

分数を簡単にする:

$z = \frac{4}{9}$

3. 解答を列挙してください

$z = 4, \frac{4}{9}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 5 z - 4 |$
$y = | 4 z |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答