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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=45,-4
x=\frac{4}{5} , -4
十進数形式: x=0.8,4
x=0.8 , -4

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|5x4|=|5x+4|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||5x4|=|5x+4|
x=+y(5x4)=(5x+4)
x=y(5x4)=(5x+4)
+x=y(5x4)=(5x+4)
x=y(5x4)=(5x+4)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||5x4|=|5x+4|
x=+y , +x=y(5x4)=(5x+4)
x=y , x=y(5x4)=(5x+4)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(5x-4)=(-5x+4)

両方の側にを加える:

(5x-4)+5x=(-5x+4)+5x

同様の項を集める:

(5x+5x)-4=(-5x+4)+5x

算術を簡略化する:

10x-4=(-5x+4)+5x

同様の項を集める:

10x-4=(-5x+5x)+4

ゼロの追加を削除する:

10x4=4

両方の側にを加える:

(10x-4)+4=4+4

ゼロの追加を削除する:

10x=4+4

算術を簡略化する:

10x=8

両方の側をで割る:

(10x)10=810

分数を簡単にする:

x=810

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(4·2)(5·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=45

5追加のsteps

(5x-4)=-(-5x+4)

括弧を展開する:

(5x-4)=5x-4

両方の側からを引く:

(5x-4)-5x=(5x-4)-5x

同様の項を集める:

(5x-5x)-4=(5x-4)-5x

ゼロの追加を削除する:

-4=(5x-4)-5x

同様の項を集める:

-4=(5x-5x)-4

ゼロの追加を削除する:

4=4

3. 解答を列挙してください

x=45,-4
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|5x4|
y=|5x+4|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。