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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{23}{2}, \frac{5}{12}

x=-\frac{23}{2} , \frac{5}{12}

混合数形式:

x = - 11 \frac{1}{2}, \frac{5}{12}

x=-11\frac{1}{2} , \frac{5}{12}

十進数形式:

x = - 11.5, 0.417

x=-11.5 , 0.417

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 5 x - 14 | = | 7 x + 9 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 14 \| = \| 7 x + 9 \|$
$x = + y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$x = - y$	$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$
$+ x = y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$- x = y$	$- (5 x - 14) = (7 x + 9)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 14 \| = \| 7 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(5 x - 14) = (7 x + 9)$

両方の側からを引く:

$(5 x - 14) - 7 x = (7 x + 9) - 7 x$

同様の項を集める:

$(5 x - 7 x) - 14 = (7 x + 9) - 7 x$

算術を簡略化する:

$- 2 x - 14 = (7 x + 9) - 7 x$

同様の項を集める:

$- 2 x - 14 = (7 x - 7 x) + 9$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x - 14 = 9$

両方の側にを加える:

$(- 2 x - 14) + 14 = 9 + 14$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x = 9 + 14$

算術を簡略化する:

$- 2 x = 23$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{23}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{- 2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{23}{- 2}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 23}{2}$

10追加のsteps

$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$

括弧を展開する:

$(5 x - 14) = - 7 x - 9$

両方の側にを加える:

$(5 x - 14) + 7 x = (- 7 x - 9) + 7 x$

同様の項を集める:

$(5 x + 7 x) - 14 = (- 7 x - 9) + 7 x$

算術を簡略化する:

$12 x - 14 = (- 7 x - 9) + 7 x$

同様の項を集める:

$12 x - 14 = (- 7 x + 7 x) - 9$

ゼロの追加を削除する:

$12 x - 14 = - 9$

両方の側にを加える:

$(12 x - 14) + 14 = - 9 + 14$

ゼロの追加を削除する:

$12 x = - 9 + 14$

算術を簡略化する:

$12 x = 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{5}{12}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{5}{12}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{23}{2}, \frac{5}{12}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 5 x - 14 |$
$y = | 7 x + 9 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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