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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=0,-613
x=0 , -\frac{6}{13}
十進数形式: x=0,0.462
x=0 , -0.462

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|5x+3|=|8x+3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||5x+3|=|8x+3|
x=+y(5x+3)=(8x+3)
x=y(5x+3)=(8x+3)
+x=y(5x+3)=(8x+3)
x=y(5x+3)=(8x+3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||5x+3|=|8x+3|
x=+y , +x=y(5x+3)=(8x+3)
x=y , x=y(5x+3)=(8x+3)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

(5x+3)=(8x+3)

両方の側からを引く:

(5x+3)-8x=(8x+3)-8x

同様の項を集める:

(5x-8x)+3=(8x+3)-8x

算術を簡略化する:

-3x+3=(8x+3)-8x

同様の項を集める:

-3x+3=(8x-8x)+3

ゼロの追加を削除する:

3x+3=3

両方の側からを引く:

(-3x+3)-3=3-3

ゼロの追加を削除する:

3x=33

算術を簡略化する:

3x=0

どちらの辺も係数で割る:

x=0

10追加のsteps

(5x+3)=-(8x+3)

括弧を展開する:

(5x+3)=-8x-3

両方の側にを加える:

(5x+3)+8x=(-8x-3)+8x

同様の項を集める:

(5x+8x)+3=(-8x-3)+8x

算術を簡略化する:

13x+3=(-8x-3)+8x

同様の項を集める:

13x+3=(-8x+8x)-3

ゼロの追加を削除する:

13x+3=3

両方の側からを引く:

(13x+3)-3=-3-3

ゼロの追加を削除する:

13x=33

算術を簡略化する:

13x=6

両方の側をで割る:

(13x)13=-613

分数を簡単にする:

x=-613

3. 解答を列挙してください

x=0,-613
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|5x+3|
y=|8x+3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。