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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: v=12
v=\frac{1}{2}
十進数形式: v=0.5
v=0.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|5v+4|=|5v+9|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||5v+4|=|5v+9|
x=+y(5v+4)=(5v+9)
x=y(5v+4)=(5v+9)
+x=y(5v+4)=(5v+9)
x=y(5v+4)=(5v+9)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||5v+4|=|5v+9|
x=+y , +x=y(5v+4)=(5v+9)
x=y , x=y(5v+4)=(5v+9)

2. vについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(5v+4)=(-5v+9)

両方の側にを加える:

(5v+4)+5v=(-5v+9)+5v

同様の項を集める:

(5v+5v)+4=(-5v+9)+5v

算術を簡略化する:

10v+4=(-5v+9)+5v

同様の項を集める:

10v+4=(-5v+5v)+9

ゼロの追加を削除する:

10v+4=9

両方の側からを引く:

(10v+4)-4=9-4

ゼロの追加を削除する:

10v=94

算術を簡略化する:

10v=5

両方の側をで割る:

(10v)10=510

分数を簡単にする:

v=510

分子と分母の最大公約数を見つける:

v=(1·5)(2·5)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

v=12

6追加のsteps

(5v+4)=-(-5v+9)

括弧を展開する:

(5v+4)=5v-9

両方の側からを引く:

(5v+4)-5v=(5v-9)-5v

同様の項を集める:

(5v-5v)+4=(5v-9)-5v

ゼロの追加を削除する:

4=(5v-9)-5v

同様の項を集める:

4=(5v-5v)-9

ゼロの追加を削除する:

4=9

ステートメントは偽である:

4=9

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

v=12
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|5v+4|
y=|5v+9|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。