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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

k = \frac{14}{3}, - \frac{10}{13}

k=\frac{14}{3} , -\frac{10}{13}

混合数形式:

k = 4 \frac{2}{3}, - \frac{10}{13}

k=4\frac{2}{3} , -\frac{10}{13}

十進数形式:

k = 4.667, - 0.769

k=4.667 , -0.769

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 5 k + 12 | = 2 | 4 k - 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = 2 \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$x = - y$	$(5 k + 12) = 2 (- (4 k - 1))$
$+ x = y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$- x = y$	$- (5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = 2 \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 k + 12) = 2 (- (4 k - 1))$

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

14追加のsteps

$(5 k + 12) = 2 \cdot (4 k - 1)$

括弧を展開する:

$(5 k + 12) = 2 \cdot 4 k + 2 \cdot - 1$

係数を乗算する:

$(5 k + 12) = 8 k + 2 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$(5 k + 12) = 8 k - 2$

両方の側からを引く:

$(5 k + 12) - 8 k = (8 k - 2) - 8 k$

同様の項を集める:

$(5 k - 8 k) + 12 = (8 k - 2) - 8 k$

算術を簡略化する:

$- 3 k + 12 = (8 k - 2) - 8 k$

同様の項を集める:

$- 3 k + 12 = (8 k - 8 k) - 2$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 k + 12 = - 2$

両方の側からを引く:

$(- 3 k + 12) - 12 = - 2 - 12$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 k = - 2 - 12$

算術を簡略化する:

$- 3 k = - 14$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 3 k)}{- 3} = \frac{- 14}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 14}{- 3}$

分数を簡単にする:

$k = \frac{- 14}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$k = \frac{14}{3}$

13追加のsteps

$(5 k + 12) = 2 \cdot (- (4 k - 1))$

括弧を展開する:

$(5 k + 12) = 2 \cdot (- 4 k + 1)$

括弧を展開する:

$(5 k + 12) = 2 \cdot - 4 k + 2 \cdot 1$

係数を乗算する:

$(5 k + 12) = - 8 k + 2 \cdot 1$

算術を簡略化する:

$(5 k + 12) = - 8 k + 2$

両方の側にを加える:

$(5 k + 12) + 8 k = (- 8 k + 2) + 8 k$

同様の項を集める:

$(5 k + 8 k) + 12 = (- 8 k + 2) + 8 k$

算術を簡略化する:

$13 k + 12 = (- 8 k + 2) + 8 k$

同様の項を集める:

$13 k + 12 = (- 8 k + 8 k) + 2$

ゼロの追加を削除する:

$13 k + 12 = 2$

両方の側からを引く:

$(13 k + 12) - 12 = 2 - 12$

ゼロの追加を削除する:

$13 k = 2 - 12$

算術を簡略化する:

$13 k = - 10$

両方の側をで割る:

$\frac{(13 k)}{13} = \frac{- 10}{13}$

分数を簡単にする:

$k = \frac{- 10}{13}$

3. 解答を列挙してください

$k = \frac{14}{3}, - \frac{10}{13}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 5 k + 12 |$
$y = 2 | 4 k - 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

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