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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: d=6,411
d=6 , \frac{4}{11}
十進数形式: d=6,0.364
d=6 , 0.364

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|5d+1|=|6d5|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||5d+1|=|6d5|
x=+y(5d+1)=(6d5)
x=y(5d+1)=(6d5)
+x=y(5d+1)=(6d5)
x=y(5d+1)=(6d5)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||5d+1|=|6d5|
x=+y , +x=y(5d+1)=(6d5)
x=y , x=y(5d+1)=(6d5)

2. dについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(5d+1)=(6d-5)

両方の側からを引く:

(5d+1)-6d=(6d-5)-6d

同様の項を集める:

(5d-6d)+1=(6d-5)-6d

算術を簡略化する:

-d+1=(6d-5)-6d

同様の項を集める:

-d+1=(6d-6d)-5

ゼロの追加を削除する:

d+1=5

両方の側からを引く:

(-d+1)-1=-5-1

ゼロの追加を削除する:

d=51

算術を簡略化する:

d=6

両方の側にを掛ける:

-d·-1=-6·-1

負の一の乗算を削除する:

d=-6·-1

算術を簡略化する:

d=6

10追加のsteps

(5d+1)=-(6d-5)

括弧を展開する:

(5d+1)=-6d+5

両方の側にを加える:

(5d+1)+6d=(-6d+5)+6d

同様の項を集める:

(5d+6d)+1=(-6d+5)+6d

算術を簡略化する:

11d+1=(-6d+5)+6d

同様の項を集める:

11d+1=(-6d+6d)+5

ゼロの追加を削除する:

11d+1=5

両方の側からを引く:

(11d+1)-1=5-1

ゼロの追加を削除する:

11d=51

算術を簡略化する:

11d=4

両方の側をで割る:

(11d)11=411

分数を簡単にする:

d=411

3. 解答を列挙してください

d=6,411
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|5d+1|
y=|6d5|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。