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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: a=12,0
a=12 , 0
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他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|5a+6|=|6a−6|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||5a+6|=|6a−6|
x=+y(5a+6)=(6a−6)
x=−y(5a+6)=−(6a−6)
+x=y(5a+6)=(6a−6)
−x=y−(5a+6)=(6a−6)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||5a+6|=|6a−6|
x=+y , +x=y(5a+6)=(6a−6)
x=−y , −x=y(5a+6)=−(6a−6)

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(5a+6)=(6a-6)

両方の側からを引く:

(5a+6)-6a=(6a-6)-6a

同様の項を集める:

(5a-6a)+6=(6a-6)-6a

算術を簡略化する:

-a+6=(6a-6)-6a

同様の項を集める:

-a+6=(6a-6a)-6

ゼロの追加を削除する:

−a+6=−6

両方の側からを引く:

(-a+6)-6=-6-6

ゼロの追加を削除する:

−a=−6−6

算術を簡略化する:

−a=−12

両方の側にを掛ける:

-a·-1=-12·-1

負の一の乗算を削除する:

a=-12·-1

算術を簡略化する:

a=12

9追加のsteps

(5a+6)=-(6a-6)

括弧を展開する:

(5a+6)=-6a+6

両方の側にを加える:

(5a+6)+6a=(-6a+6)+6a

同様の項を集める:

(5a+6a)+6=(-6a+6)+6a

算術を簡略化する:

11a+6=(-6a+6)+6a

同様の項を集める:

11a+6=(-6a+6a)+6

ゼロの追加を削除する:

11a+6=6

両方の側からを引く:

(11a+6)-6=6-6

ゼロの追加を削除する:

11a=6−6

算術を簡略化する:

11a=0

どちらの辺も係数で割る:

a=0

3. 解答を列挙してください

a=12,0
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|5a+6|
y=|6a−6|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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