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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=52
x=\frac{5}{2}
混合数形式: x=212
x=2\frac{1}{2}
十進数形式: x=2.5
x=2.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|x+5||x|=0

方程式の両辺に|x|を加えます:

|x+5||x|+|x|=|x|

算術を簡略化する

|x+5|=|x|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|x+5|=|x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||x+5|=|x|
x=+y(x+5)=(x)
x=y(x+5)=((x))
+x=y(x+5)=(x)
x=y(x+5)=(x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||x+5|=|x|
x=+y , +x=y(x+5)=(x)
x=y , x=y(x+5)=((x))

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(-x+5)=x

両方の側からを引く:

(-x+5)-x=x-x

同様の項を集める:

(-x-x)+5=x-x

算術を簡略化する:

2x+5=xx

算術を簡略化する:

2x+5=0

両方の側からを引く:

(-2x+5)-5=0-5

ゼロの追加を削除する:

2x=05

ゼロの追加を削除する:

2x=5

両方の側をで割る:

(-2x)-2=-5-2

マイナスをキャンセルする:

2x2=-5-2

分数を簡単にする:

x=-5-2

マイナスをキャンセルする:

x=52

4追加のsteps

(-x+5)=-x

両方の側にを加える:

(-x+5)+x=-x+x

同様の項を集める:

(-x+x)+5=-x+x

ゼロの追加を削除する:

5=x+x

算術を簡略化する:

5=0

ステートメントは偽である:

5=0

この方程式は誤っているため、解はありません。

4. 解答を列挙してください

x=52
(解答 1つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|x+5|
y=|x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。