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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 1, \frac{1}{7}

x=1 , \frac{1}{7}

十進数形式:

x = 1, 0.143

x=1 , 0.143

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 8 x + 5 | = | x - 4 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 5 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(- 8 x + 5) = (x - 4)$
$x = - y$	$(- 8 x + 5) = - (x - 4)$
$+ x = y$	$(- 8 x + 5) = (x - 4)$
$- x = y$	$- (- 8 x + 5) = (x - 4)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 5 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 x + 5) = (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 x + 5) = - (x - 4)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$(- 8 x + 5) = (x - 4)$

両方の側からを引く:

$(- 8 x + 5) - x = (x - 4) - x$

同様の項を集める:

$(- 8 x - x) + 5 = (x - 4) - x$

算術を簡略化する:

$- 9 x + 5 = (x - 4) - x$

同様の項を集める:

$- 9 x + 5 = (x - x) - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 9 x + 5 = - 4$

両方の側からを引く:

$(- 9 x + 5) - 5 = - 4 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 9 x = - 4 - 5$

算術を簡略化する:

$- 9 x = - 9$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 9}{- 9}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 9}{- 9}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{9}{9}$

分数を簡単にする:

$x = 1$

12追加のsteps

$(- 8 x + 5) = - (x - 4)$

括弧を展開する:

$(- 8 x + 5) = - x + 4$

両方の側にを加える:

$(- 8 x + 5) + x = (- x + 4) + x$

同様の項を集める:

$(- 8 x + x) + 5 = (- x + 4) + x$

算術を簡略化する:

$- 7 x + 5 = (- x + 4) + x$

同様の項を集める:

$- 7 x + 5 = (- x + x) + 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x + 5 = 4$

両方の側からを引く:

$(- 7 x + 5) - 5 = 4 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x = 4 - 5$

算術を簡略化する:

$- 7 x = - 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{- 7}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 1}{- 7}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{1}{7}$

3. 解答を列挙してください

$x = 1, \frac{1}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 8 x + 5 |$
$y = | x - 4 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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