方程式を入力してください
カメラ入力が識別されません!

解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=38
x=\frac{3}{8}
十進数形式: x=0.375
x=0.375

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4x+5|=|4x+2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4x+5|=|4x+2|
x=+y(4x+5)=(4x+2)
x=y(4x+5)=(4x+2)
+x=y(4x+5)=(4x+2)
x=y(4x+5)=(4x+2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4x+5|=|4x+2|
x=+y , +x=y(4x+5)=(4x+2)
x=y , x=y(4x+5)=(4x+2)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(-4x+5)=(4x+2)

両方の側からを引く:

(-4x+5)-4x=(4x+2)-4x

同様の項を集める:

(-4x-4x)+5=(4x+2)-4x

算術を簡略化する:

-8x+5=(4x+2)-4x

同様の項を集める:

-8x+5=(4x-4x)+2

ゼロの追加を削除する:

8x+5=2

両方の側からを引く:

(-8x+5)-5=2-5

ゼロの追加を削除する:

8x=25

算術を簡略化する:

8x=3

両方の側をで割る:

(-8x)-8=-3-8

マイナスをキャンセルする:

8x8=-3-8

分数を簡単にする:

x=-3-8

マイナスをキャンセルする:

x=38

6追加のsteps

(-4x+5)=-(4x+2)

括弧を展開する:

(-4x+5)=-4x-2

両方の側にを加える:

(-4x+5)+4x=(-4x-2)+4x

同様の項を集める:

(-4x+4x)+5=(-4x-2)+4x

ゼロの追加を削除する:

5=(-4x-2)+4x

同様の項を集める:

5=(-4x+4x)-2

ゼロの追加を削除する:

5=2

ステートメントは偽である:

5=2

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

x=38
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4x+5|
y=|4x+2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。