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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: z=10,-27
z=10 , -\frac{2}{7}
十進数形式: z=10,0.286
z=10 , -0.286

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4z4|=|3z+6|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4z4|=|3z+6|
x=+y(4z4)=(3z+6)
x=y(4z4)=(3z+6)
+x=y(4z4)=(3z+6)
x=y(4z4)=(3z+6)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4z4|=|3z+6|
x=+y , +x=y(4z4)=(3z+6)
x=y , x=y(4z4)=(3z+6)

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(4z-4)=(3z+6)

両方の側からを引く:

(4z-4)-3z=(3z+6)-3z

同様の項を集める:

(4z-3z)-4=(3z+6)-3z

算術を簡略化する:

z-4=(3z+6)-3z

同様の項を集める:

z-4=(3z-3z)+6

ゼロの追加を削除する:

z4=6

両方の側にを加える:

(z-4)+4=6+4

ゼロの追加を削除する:

z=6+4

算術を簡略化する:

z=10

10追加のsteps

(4z-4)=-(3z+6)

括弧を展開する:

(4z-4)=-3z-6

両方の側にを加える:

(4z-4)+3z=(-3z-6)+3z

同様の項を集める:

(4z+3z)-4=(-3z-6)+3z

算術を簡略化する:

7z-4=(-3z-6)+3z

同様の項を集める:

7z-4=(-3z+3z)-6

ゼロの追加を削除する:

7z4=6

両方の側にを加える:

(7z-4)+4=-6+4

ゼロの追加を削除する:

7z=6+4

算術を簡略化する:

7z=2

両方の側をで割る:

(7z)7=-27

分数を簡単にする:

z=-27

3. 解答を列挙してください

z=10,-27
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4z4|
y=|3z+6|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。