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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}

y=\frac{9}{2} , \frac{3}{10}

混合数形式:

y = 4 \frac{1}{2}, \frac{3}{10}

y=4\frac{1}{2} , \frac{3}{10}

十進数形式:

y = 4.5, 0.3

y=4.5 , 0.3

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 4 y + 3 | = 3 | 2 y - 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$
$+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$- x = y$	$- (4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

14追加のsteps

$(4 y + 3) = 3 \cdot (2 y - 2)$

括弧を展開する:

$(4 y + 3) = 3 \cdot 2 y + 3 \cdot - 2$

係数を乗算する:

$(4 y + 3) = 6 y + 3 \cdot - 2$

算術を簡略化する:

$(4 y + 3) = 6 y - 6$

両方の側からを引く:

$(4 y + 3) - 6 y = (6 y - 6) - 6 y$

同様の項を集める:

$(4 y - 6 y) + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

算術を簡略化する:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

同様の項を集める:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6 y) - 6$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 y + 3 = - 6$

両方の側からを引く:

$(- 2 y + 3) - 3 = - 6 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 y = - 6 - 3$

算術を簡略化する:

$- 2 y = - 9$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$y = \frac{9}{2}$

13追加のsteps

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- (2 y - 2))$

括弧を展開する:

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- 2 y + 2)$

括弧を展開する:

$(4 y + 3) = 3 \cdot - 2 y + 3 \cdot 2$

係数を乗算する:

$(4 y + 3) = - 6 y + 3 \cdot 2$

算術を簡略化する:

$(4 y + 3) = - 6 y + 6$

両方の側にを加える:

$(4 y + 3) + 6 y = (- 6 y + 6) + 6 y$

同様の項を集める:

$(4 y + 6 y) + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

算術を簡略化する:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

同様の項を集める:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6 y) + 6$

ゼロの追加を削除する:

$10 y + 3 = 6$

両方の側からを引く:

$(10 y + 3) - 3 = 6 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$10 y = 6 - 3$

算術を簡略化する:

$10 y = 3$

両方の側をで割る:

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{3}{10}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{3}{10}$

3. 解答を列挙してください

$y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 4 y + 3 |$
$y = 3 | 2 y - 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

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