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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}

x=\frac{7}{2} , -\frac{21}{34}

混合数形式:

x = 3 \frac{1}{2}, - \frac{21}{34}

x=3\frac{1}{2} , -\frac{21}{34}

十進数形式:

x = 3.5, - 0.618

x=3.5 , -0.618

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 4 x - \frac{4}{1} | = | \frac{6}{7} x + 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$
$+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$- x = y$	$- (4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

20追加のsteps

$4 x + \frac{- 4}{1} = (\frac{6}{7} x + 7)$

変数が1で割られるとき、その値は変わらないため、それを省略することができます:

$4 x - 4 = (\frac{6}{7} x + 7)$

両方の側からを引く:

$(4 x - 4) - \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{6}{7} x + 7) - \frac{6}{7} x$

同様の項を集める:

$(4 x + \frac{- 6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

係数をまとめる:

$(4 + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{28}{7} + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

分数を結合する:

$\frac{(28 - 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

分子を合わせる:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

同様の項を集める:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + \frac{- 6}{7} x) + 7$

分数を結合する:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{(6 - 6)}{7} x + 7$

分子を合わせる:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x + 7$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{22}{7} x - 4 = 0 x + 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{22}{7} x - 4 = 7$

両方の側にを加える:

$(\frac{22}{7} x - 4) + 4 = 7 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{22}{7} x = 7 + 4$

算術を簡略化する:

$\frac{22}{7} x = 11$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{22}{7} x) \cdot \frac{7}{22} = 11 \cdot \frac{7}{22}$

同様の項を集める:

$(\frac{22}{7} \cdot \frac{7}{22}) x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

係数を乗算する:

$\frac{(22 \cdot 7)}{(7 \cdot 22)} x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

分数を簡単にする:

$x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(11 \cdot 7)}{22}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{7}{2}$

21追加のsteps

$4 x + \frac{- 4}{1} = - (\frac{6}{7} x + 7)$

変数が1で割られるとき、その値は変わらないため、それを省略することができます:

$4 x - 4 = - (\frac{6}{7} x + 7)$

括弧を展開する:

$4 x - 4 = \frac{- 6}{7} x - 7$

両方の側にを加える:

$(4 x - 4) + \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{- 6}{7} x - 7) + \frac{6}{7} x$

同様の項を集める:

$(4 x + \frac{6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

係数をまとめる:

$(4 + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{28}{7} + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

分数を結合する:

$\frac{(28 + 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

分子を合わせる:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

同様の項を集める:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x + \frac{6}{7} x) - 7$

分数を結合する:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{(- 6 + 6)}{7} x - 7$

分子を合わせる:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x - 7$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{34}{7} x - 4 = 0 x - 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{34}{7} x - 4 = - 7$

両方の側にを加える:

$(\frac{34}{7} x - 4) + 4 = - 7 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{34}{7} x = - 7 + 4$

算術を簡略化する:

$\frac{34}{7} x = - 3$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{34}{7} x) \cdot \frac{7}{34} = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

同様の項を集める:

$(\frac{34}{7} \cdot \frac{7}{34}) x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

係数を乗算する:

$\frac{(34 \cdot 7)}{(7 \cdot 34)} x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

分数を簡単にする:

$x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 3 \cdot 7)}{34}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 21}{34}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 4 x - \frac{4}{1} |$
$y = | \frac{6}{7} x + 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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