方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 8, - 6

x=8 , -6

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| 4 x - 60 | + | 8 x - 36 | = 0$

方程式の両辺に $- | 8 x - 36 |$ を加えます:

$| 4 x - 60 | + | 8 x - 36 | - | 8 x - 36 | = - | 8 x - 36 |$

算術を簡略化する

$| 4 x - 60 | = - | 8 x - 36 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 4 x - 60 | = - | 8 x - 36 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 60 \| = - \| 8 x - 36 \|$
$x = + y$	$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$
$x = - y$	$(4 x - 60) = - - (8 x - 36)$
$+ x = y$	$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$
$- x = y$	$- (4 x - 60) = - (8 x - 36)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 60 \| = - \| 8 x - 36 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 60) = - - (8 x - 36)$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$

括弧を展開する:

$(4 x - 60) = - 8 x + 36$

両方の側にを加える:

$(4 x - 60) + 8 x = (- 8 x + 36) + 8 x$

同様の項を集める:

$(4 x + 8 x) - 60 = (- 8 x + 36) + 8 x$

算術を簡略化する:

$12 x - 60 = (- 8 x + 36) + 8 x$

同様の項を集める:

$12 x - 60 = (- 8 x + 8 x) + 36$

ゼロの追加を削除する:

$12 x - 60 = 36$

両方の側にを加える:

$(12 x - 60) + 60 = 36 + 60$

ゼロの追加を削除する:

$12 x = 36 + 60$

算術を簡略化する:

$12 x = 96$

両方の側をで割る:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{96}{12}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{96}{12}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(8 \cdot 12)}{(1 \cdot 12)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 8$

14追加のsteps

$(4 x - 60) = - (- (8 x - 36))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 x - 60) = 8 x - 36$

両方の側からを引く:

$(4 x - 60) - 8 x = (8 x - 36) - 8 x$

同様の項を集める:

$(4 x - 8 x) - 60 = (8 x - 36) - 8 x$

算術を簡略化する:

$- 4 x - 60 = (8 x - 36) - 8 x$

同様の項を集める:

$- 4 x - 60 = (8 x - 8 x) - 36$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x - 60 = - 36$

両方の側にを加える:

$(- 4 x - 60) + 60 = - 36 + 60$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = - 36 + 60$

算術を簡略化する:

$- 4 x = 24$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{- 4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{24}{- 4}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 24}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = - 6$

4. 解答を列挙してください

$x = 8, - 6$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 4 x - 60 |$
$y = - | 8 x - 36 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答