方程式を入力してください
カメラ入力が識別されません!

解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=74
x=\frac{7}{4}
混合数形式: x=134
x=1\frac{3}{4}
十進数形式: x=1.75
x=1.75

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4x5|=|4x9|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4x5|=|4x9|
x=+y(4x5)=(4x9)
x=y(4x5)=(4x9)
+x=y(4x5)=(4x9)
x=y(4x5)=(4x9)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4x5|=|4x9|
x=+y , +x=y(4x5)=(4x9)
x=y , x=y(4x5)=(4x9)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(4x-5)=(4x-9)

両方の側からを引く:

(4x-5)-4x=(4x-9)-4x

同様の項を集める:

(4x-4x)-5=(4x-9)-4x

ゼロの追加を削除する:

-5=(4x-9)-4x

同様の項を集める:

-5=(4x-4x)-9

ゼロの追加を削除する:

5=9

ステートメントは偽である:

5=9

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

(4x-5)=-(4x-9)

括弧を展開する:

(4x-5)=-4x+9

両方の側にを加える:

(4x-5)+4x=(-4x+9)+4x

同様の項を集める:

(4x+4x)-5=(-4x+9)+4x

算術を簡略化する:

8x-5=(-4x+9)+4x

同様の項を集める:

8x-5=(-4x+4x)+9

ゼロの追加を削除する:

8x5=9

両方の側にを加える:

(8x-5)+5=9+5

ゼロの追加を削除する:

8x=9+5

算術を簡略化する:

8x=14

両方の側をで割る:

(8x)8=148

分数を簡単にする:

x=148

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(7·2)(4·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=74

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4x5|
y=|4x9|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。