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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 4, \frac{8}{7}

x=-4 , \frac{8}{7}

混合数形式:

x = - 4, 1 \frac{1}{7}

x=-4 , 1\frac{1}{7}

十進数形式:

x = - 4, 1.143

x=-4 , 1.143

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 4 x - 20 | = | 10 x + 4 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$	$(4 x - 20) = (10 x + 4)$
$x = - y$	$(4 x - 20) = - (10 x + 4)$
$+ x = y$	$(4 x - 20) = (10 x + 4)$
$- x = y$	$- (4 x - 20) = (10 x + 4)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 20) = (10 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 20) = - (10 x + 4)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(4 x - 20) = (10 x + 4)$

両方の側からを引く:

$(4 x - 20) - 10 x = (10 x + 4) - 10 x$

同様の項を集める:

$(4 x - 10 x) - 20 = (10 x + 4) - 10 x$

算術を簡略化する:

$- 6 x - 20 = (10 x + 4) - 10 x$

同様の項を集める:

$- 6 x - 20 = (10 x - 10 x) + 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 6 x - 20 = 4$

両方の側にを加える:

$(- 6 x - 20) + 20 = 4 + 20$

ゼロの追加を削除する:

$- 6 x = 4 + 20$

算術を簡略化する:

$- 6 x = 24$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{24}{- 6}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{6 x}{6} = \frac{24}{- 6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{24}{- 6}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 24}{6}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 4 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = - 4$

12追加のsteps

$(4 x - 20) = - (10 x + 4)$

括弧を展開する:

$(4 x - 20) = - 10 x - 4$

両方の側にを加える:

$(4 x - 20) + 10 x = (- 10 x - 4) + 10 x$

同様の項を集める:

$(4 x + 10 x) - 20 = (- 10 x - 4) + 10 x$

算術を簡略化する:

$14 x - 20 = (- 10 x - 4) + 10 x$

同様の項を集める:

$14 x - 20 = (- 10 x + 10 x) - 4$

ゼロの追加を削除する:

$14 x - 20 = - 4$

両方の側にを加える:

$(14 x - 20) + 20 = - 4 + 20$

ゼロの追加を削除する:

$14 x = - 4 + 20$

算術を簡略化する:

$14 x = 16$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{16}{14}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{16}{14}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{8}{7}$

3. 解答を列挙してください

$x = - 4, \frac{8}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 4 x - 20 |$
$y = | 10 x + 4 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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