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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=0,25
x=0 , \frac{2}{5}
十進数形式: x=0,0.4
x=0 , 0.4

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4x2|=|6x2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4x2|=|6x2|
x=+y(4x2)=(6x2)
x=y(4x2)=(6x2)
+x=y(4x2)=(6x2)
x=y(4x2)=(6x2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4x2|=|6x2|
x=+y , +x=y(4x2)=(6x2)
x=y , x=y(4x2)=(6x2)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

(4x-2)=(6x-2)

両方の側からを引く:

(4x-2)-6x=(6x-2)-6x

同様の項を集める:

(4x-6x)-2=(6x-2)-6x

算術を簡略化する:

-2x-2=(6x-2)-6x

同様の項を集める:

-2x-2=(6x-6x)-2

ゼロの追加を削除する:

2x2=2

両方の側にを加える:

(-2x-2)+2=-2+2

ゼロの追加を削除する:

2x=2+2

算術を簡略化する:

2x=0

どちらの辺も係数で割る:

x=0

12追加のsteps

(4x-2)=-(6x-2)

括弧を展開する:

(4x-2)=-6x+2

両方の側にを加える:

(4x-2)+6x=(-6x+2)+6x

同様の項を集める:

(4x+6x)-2=(-6x+2)+6x

算術を簡略化する:

10x-2=(-6x+2)+6x

同様の項を集める:

10x-2=(-6x+6x)+2

ゼロの追加を削除する:

10x2=2

両方の側にを加える:

(10x-2)+2=2+2

ゼロの追加を削除する:

10x=2+2

算術を簡略化する:

10x=4

両方の側をで割る:

(10x)10=410

分数を簡単にする:

x=410

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(2·2)(5·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=25

3. 解答を列挙してください

x=0,25
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4x2|
y=|6x2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。