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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=2
x=2

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4x13|=|4x+3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4x13|=|4x+3|
x=+y(4x13)=(4x+3)
x=y(4x13)=(4x+3)
+x=y(4x13)=(4x+3)
x=y(4x13)=(4x+3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4x13|=|4x+3|
x=+y , +x=y(4x13)=(4x+3)
x=y , x=y(4x13)=(4x+3)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(4x-13)=(-4x+3)

両方の側にを加える:

(4x-13)+4x=(-4x+3)+4x

同様の項を集める:

(4x+4x)-13=(-4x+3)+4x

算術を簡略化する:

8x-13=(-4x+3)+4x

同様の項を集める:

8x-13=(-4x+4x)+3

ゼロの追加を削除する:

8x13=3

両方の側にを加える:

(8x-13)+13=3+13

ゼロの追加を削除する:

8x=3+13

算術を簡略化する:

8x=16

両方の側をで割る:

(8x)8=168

分数を簡単にする:

x=168

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(2·8)(1·8)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=2

6追加のsteps

(4x-13)=-(-4x+3)

括弧を展開する:

(4x-13)=4x-3

両方の側からを引く:

(4x-13)-4x=(4x-3)-4x

同様の項を集める:

(4x-4x)-13=(4x-3)-4x

ゼロの追加を削除する:

-13=(4x-3)-4x

同様の項を集める:

-13=(4x-4x)-3

ゼロの追加を削除する:

13=3

ステートメントは偽である:

13=3

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

x=2
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4x13|
y=|4x+3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。