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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=12
x=\frac{1}{2}
十進数形式: x=0.5
x=0.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4x10|=2|2x+3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4x10|=2|2x+3|
x=+y(4x10)=2(2x+3)
x=y(4x10)=2((2x+3))
+x=y(4x10)=2(2x+3)
x=y(4x10)=2(2x+3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4x10|=2|2x+3|
x=+y , +x=y(4x10)=2(2x+3)
x=y , x=y(4x10)=2((2x+3))

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

(4x-10)=2·(2x+3)

括弧を展開する:

(4x-10)=2·2x+2·3

係数を乗算する:

(4x-10)=4x+2·3

算術を簡略化する:

(4x-10)=4x+6

両方の側からを引く:

(4x-10)-4x=(4x+6)-4x

同様の項を集める:

(4x-4x)-10=(4x+6)-4x

ゼロの追加を削除する:

-10=(4x+6)-4x

同様の項を集める:

-10=(4x-4x)+6

ゼロの追加を削除する:

10=6

ステートメントは偽である:

10=6

この方程式は間違っているため、解はありません。

15追加のsteps

(4x-10)=2·(-(2x+3))

括弧を展開する:

(4x-10)=2·(-2x-3)

括弧を展開する:

(4x-10)=2·-2x+2·-3

係数を乗算する:

(4x-10)=-4x+2·-3

算術を簡略化する:

(4x-10)=-4x-6

両方の側にを加える:

(4x-10)+4x=(-4x-6)+4x

同様の項を集める:

(4x+4x)-10=(-4x-6)+4x

算術を簡略化する:

8x-10=(-4x-6)+4x

同様の項を集める:

8x-10=(-4x+4x)-6

ゼロの追加を削除する:

8x10=6

両方の側にを加える:

(8x-10)+10=-6+10

ゼロの追加を削除する:

8x=6+10

算術を簡略化する:

8x=4

両方の側をで割る:

(8x)8=48

分数を簡単にする:

x=48

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(1·4)(2·4)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=12

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4x10|
y=2|2x+3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。