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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{19}{6}, \frac{21}{10}

x=\frac{19}{6} , \frac{21}{10}

混合数形式:

x = 3 \frac{1}{6}, 2 \frac{1}{10}

x=3\frac{1}{6} , 2\frac{1}{10}

十進数形式:

x = 3.167, 2.1

x=3.167 , 2.1

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 4 x - 10 | = | x - \frac{1}{2} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(4 x - 10) = - (x - \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 10) = - (x - \frac{1}{2})$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(4 x - 10) = (x + \frac{- 1}{2})$

両方の側からを引く:

$(4 x - 10) - x = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

同様の項を集める:

$(4 x - x) - 10 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

算術を簡略化する:

$3 x - 10 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

同様の項を集める:

$3 x - 10 = (x - x) + \frac{- 1}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$3 x - 10 = \frac{- 1}{2}$

両方の側にを加える:

$(3 x - 10) + 10 = (\frac{- 1}{2}) + 10$

ゼロの追加を削除する:

$3 x = (\frac{- 1}{2}) + 10$

整数を分数に変換する:

$3 x = \frac{- 1}{2} + \frac{20}{2}$

分数を結合する:

$3 x = \frac{(- 1 + 20)}{2}$

分子を合わせる:

$3 x = \frac{19}{2}$

両方の側をで割る:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{19}{2})}{3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{19}{2})}{3}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{19}{(2 \cdot 3)}$

$x = \frac{19}{6}$

14追加のsteps

$(4 x - 10) = - (x + \frac{- 1}{2})$

括弧を展開する:

$(4 x - 10) = - x + \frac{1}{2}$

両方の側にを加える:

$(4 x - 10) + x = (- x + \frac{1}{2}) + x$

同様の項を集める:

$(4 x + x) - 10 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

算術を簡略化する:

$5 x - 10 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

同様の項を集める:

$5 x - 10 = (- x + x) + \frac{1}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$5 x - 10 = \frac{1}{2}$

両方の側にを加える:

$(5 x - 10) + 10 = (\frac{1}{2}) + 10$

ゼロの追加を削除する:

$5 x = (\frac{1}{2}) + 10$

整数を分数に変換する:

$5 x = \frac{1}{2} + \frac{20}{2}$

分数を結合する:

$5 x = \frac{(1 + 20)}{2}$

分子を合わせる:

$5 x = \frac{21}{2}$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{21}{2})}{5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{21}{2})}{5}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{21}{(2 \cdot 5)}$

$x = \frac{21}{10}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{19}{6}, \frac{21}{10}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 4 x - 10 |$
$y = | x - \frac{1}{2} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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