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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 0, 10

x=0 , 10

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 4 x + 10 | = 2 | - 3 x + 5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 10 \| = 2 \| - 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$(4 x + 10) = 2 (- 3 x + 5)$
$x = - y$	$(4 x + 10) = 2 (- (- 3 x + 5))$
$+ x = y$	$(4 x + 10) = 2 (- 3 x + 5)$
$- x = y$	$- (4 x + 10) = 2 (- 3 x + 5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 10 \| = 2 \| - 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 10) = 2 (- 3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 10) = 2 (- (- 3 x + 5))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(4 x + 10) = 2 \cdot (- 3 x + 5)$

括弧を展開する:

$(4 x + 10) = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot 5$

係数を乗算する:

$(4 x + 10) = - 6 x + 2 \cdot 5$

算術を簡略化する:

$(4 x + 10) = - 6 x + 10$

両方の側にを加える:

$(4 x + 10) + 6 x = (- 6 x + 10) + 6 x$

同様の項を集める:

$(4 x + 6 x) + 10 = (- 6 x + 10) + 6 x$

算術を簡略化する:

$10 x + 10 = (- 6 x + 10) + 6 x$

同様の項を集める:

$10 x + 10 = (- 6 x + 6 x) + 10$

ゼロの追加を削除する:

$10 x + 10 = 10$

両方の側からを引く:

$(10 x + 10) - 10 = 10 - 10$

ゼロの追加を削除する:

$10 x = 10 - 10$

算術を簡略化する:

$10 x = 0$

どちらの辺も係数で割る:

$x = 0$

17追加のsteps

$(4 x + 10) = 2 \cdot (- (- 3 x + 5))$

括弧を展開する:

$(4 x + 10) = 2 \cdot (3 x - 5)$

括弧を展開する:

$(4 x + 10) = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 5$

係数を乗算する:

$(4 x + 10) = 6 x + 2 \cdot - 5$

算術を簡略化する:

$(4 x + 10) = 6 x - 10$

両方の側からを引く:

$(4 x + 10) - 6 x = (6 x - 10) - 6 x$

同様の項を集める:

$(4 x - 6 x) + 10 = (6 x - 10) - 6 x$

算術を簡略化する:

$- 2 x + 10 = (6 x - 10) - 6 x$

同様の項を集める:

$- 2 x + 10 = (6 x - 6 x) - 10$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x + 10 = - 10$

両方の側からを引く:

$(- 2 x + 10) - 10 = - 10 - 10$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x = - 10 - 10$

算術を簡略化する:

$- 2 x = - 20$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 20}{- 2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 20}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{20}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 10$

3. 解答を列挙してください

$x = 0, 10$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 4 x + 10 |$
$y = 2 | - 3 x + 5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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