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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: w=-38
w=-\frac{3}{8}
十進数形式: w=0.375
w=-0.375

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4w+5|=|4w2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4w+5|=|4w2|
x=+y(4w+5)=(4w2)
x=y(4w+5)=(4w2)
+x=y(4w+5)=(4w2)
x=y(4w+5)=(4w2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4w+5|=|4w2|
x=+y , +x=y(4w+5)=(4w2)
x=y , x=y(4w+5)=(4w2)

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(4w+5)=(4w-2)

両方の側からを引く:

(4w+5)-4w=(4w-2)-4w

同様の項を集める:

(4w-4w)+5=(4w-2)-4w

ゼロの追加を削除する:

5=(4w-2)-4w

同様の項を集める:

5=(4w-4w)-2

ゼロの追加を削除する:

5=2

ステートメントは偽である:

5=2

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

(4w+5)=-(4w-2)

括弧を展開する:

(4w+5)=-4w+2

両方の側にを加える:

(4w+5)+4w=(-4w+2)+4w

同様の項を集める:

(4w+4w)+5=(-4w+2)+4w

算術を簡略化する:

8w+5=(-4w+2)+4w

同様の項を集める:

8w+5=(-4w+4w)+2

ゼロの追加を削除する:

8w+5=2

両方の側からを引く:

(8w+5)-5=2-5

ゼロの追加を削除する:

8w=25

算術を簡略化する:

8w=3

両方の側をで割る:

(8w)8=-38

分数を簡単にする:

w=-38

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4w+5|
y=|4w2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。