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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: s=-83,-45
s=-\frac{8}{3} , -\frac{4}{5}
混合数形式: s=-223,-45
s=-2\frac{2}{3} , -\frac{4}{5}
十進数形式: s=2.667,0.8
s=-2.667 , -0.8

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4s+6|=|s2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4s+6|=|s2|
x=+y(4s+6)=(s2)
x=y(4s+6)=(s2)
+x=y(4s+6)=(s2)
x=y(4s+6)=(s2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4s+6|=|s2|
x=+y , +x=y(4s+6)=(s2)
x=y , x=y(4s+6)=(s2)

2. sについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

(4s+6)=(s-2)

両方の側からを引く:

(4s+6)-s=(s-2)-s

同様の項を集める:

(4s-s)+6=(s-2)-s

算術を簡略化する:

3s+6=(s-2)-s

同様の項を集める:

3s+6=(s-s)-2

ゼロの追加を削除する:

3s+6=-2

両方の側からを引く:

(3s+6)-6=-2-6

ゼロの追加を削除する:

3s=-2-6

算術を簡略化する:

3s=-8

両方の側をで割る:

(3s)3=-83

分数を簡単にする:

s=-83

10追加のsteps

(4s+6)=-(s-2)

括弧を展開する:

(4s+6)=-s+2

両方の側にを加える:

(4s+6)+s=(-s+2)+s

同様の項を集める:

(4s+s)+6=(-s+2)+s

算術を簡略化する:

5s+6=(-s+2)+s

同様の項を集める:

5s+6=(-s+s)+2

ゼロの追加を削除する:

5s+6=2

両方の側からを引く:

(5s+6)-6=2-6

ゼロの追加を削除する:

5s=2-6

算術を簡略化する:

5s=-4

両方の側をで割る:

(5s)5=-45

分数を簡単にする:

s=-45

3. 解答を列挙してください

s=-83,-45
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4s+6|
y=|s2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。