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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

p = \frac{11}{2}, - \frac{5}{6}

p=\frac{11}{2} , -\frac{5}{6}

混合数形式:

p = 5 \frac{1}{2}, - \frac{5}{6}

p=5\frac{1}{2} , -\frac{5}{6}

十進数形式:

p = 5.5, - 0.833

p=5.5 , -0.833

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 4 p - 3 | = | 2 p + 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$	$(4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$	$(4 p - 3) = - (2 p + 8)$
$+ x = y$	$(4 p - 3) = (2 p + 8)$
$- x = y$	$- (4 p - 3) = (2 p + 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 p - 3) = - (2 p + 8)$

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

$(4 p - 3) = (2 p + 8)$

両方の側からを引く:

$(4 p - 3) - 2 p = (2 p + 8) - 2 p$

同様の項を集める:

$(4 p - 2 p) - 3 = (2 p + 8) - 2 p$

算術を簡略化する:

$2 p - 3 = (2 p + 8) - 2 p$

同様の項を集める:

$2 p - 3 = (2 p - 2 p) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$2 p - 3 = 8$

両方の側にを加える:

$(2 p - 3) + 3 = 8 + 3$

ゼロの追加を削除する:

$2 p = 8 + 3$

算術を簡略化する:

$2 p = 11$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{11}{2}$

分数を簡単にする:

$p = \frac{11}{2}$

10追加のsteps

$(4 p - 3) = - (2 p + 8)$

括弧を展開する:

$(4 p - 3) = - 2 p - 8$

両方の側にを加える:

$(4 p - 3) + 2 p = (- 2 p - 8) + 2 p$

同様の項を集める:

$(4 p + 2 p) - 3 = (- 2 p - 8) + 2 p$

算術を簡略化する:

$6 p - 3 = (- 2 p - 8) + 2 p$

同様の項を集める:

$6 p - 3 = (- 2 p + 2 p) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$6 p - 3 = - 8$

両方の側にを加える:

$(6 p - 3) + 3 = - 8 + 3$

ゼロの追加を削除する:

$6 p = - 8 + 3$

算術を簡略化する:

$6 p = - 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{- 5}{6}$

分数を簡単にする:

$p = \frac{- 5}{6}$

3. 解答を列挙してください

$p = \frac{11}{2}, - \frac{5}{6}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 4 p - 3 |$
$y = | 2 p + 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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