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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: h=1,13
h=1 , \frac{1}{3}
十進数形式: h=1,0.333
h=1 , 0.333

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4h2|=2|h|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4h2|=2|h|
x=+y(4h2)=2(h)
x=y(4h2)=2((h))
+x=y(4h2)=2(h)
x=y(4h2)=2(h)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4h2|=2|h|
x=+y , +x=y(4h2)=2(h)
x=y , x=y(4h2)=2((h))

2. hについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

(4h-2)=2h

両方の側からを引く:

(4h-2)-2h=(2h)-2h

同様の項を集める:

(4h-2h)-2=(2h)-2h

算術を簡略化する:

2h-2=(2h)-2h

算術を簡略化する:

2h-2=0

両方の側にを加える:

(2h-2)+2=0+2

ゼロの追加を削除する:

2h=0+2

ゼロの追加を削除する:

2h=2

両方の側をで割る:

(2h)2=22

分数を簡単にする:

h=22

分数を簡単にする:

h=1

12追加のsteps

(4h-2)=2·-h

同様の項を集める:

(4h-2)=(2·-1)h

係数を乗算する:

(4h-2)=-2h

両方の側にを加える:

(4h-2)+2h=(-2h)+2h

同様の項を集める:

(4h+2h)-2=(-2h)+2h

算術を簡略化する:

6h-2=(-2h)+2h

算術を簡略化する:

6h-2=0

両方の側にを加える:

(6h-2)+2=0+2

ゼロの追加を削除する:

6h=0+2

ゼロの追加を削除する:

6h=2

両方の側をで割る:

(6h)6=26

分数を簡単にする:

h=26

分子と分母の最大公約数を見つける:

h=(1·2)(3·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

h=13

3. 解答を列挙してください

h=1,13
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4h2|
y=2|h|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。