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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: d=34,-3
d=\frac{3}{4} , -3
十進数形式: d=0.75,3
d=0.75 , -3

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4d3|=|4d+3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4d3|=|4d+3|
x=+y(4d3)=(4d+3)
x=y(4d3)=(4d+3)
+x=y(4d3)=(4d+3)
x=y(4d3)=(4d+3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4d3|=|4d+3|
x=+y , +x=y(4d3)=(4d+3)
x=y , x=y(4d3)=(4d+3)

2. dについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(4d-3)=(-4d+3)

両方の側にを加える:

(4d-3)+4d=(-4d+3)+4d

同様の項を集める:

(4d+4d)-3=(-4d+3)+4d

算術を簡略化する:

8d-3=(-4d+3)+4d

同様の項を集める:

8d-3=(-4d+4d)+3

ゼロの追加を削除する:

8d3=3

両方の側にを加える:

(8d-3)+3=3+3

ゼロの追加を削除する:

8d=3+3

算術を簡略化する:

8d=6

両方の側をで割る:

(8d)8=68

分数を簡単にする:

d=68

分子と分母の最大公約数を見つける:

d=(3·2)(4·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

d=34

5追加のsteps

(4d-3)=-(-4d+3)

括弧を展開する:

(4d-3)=4d-3

両方の側からを引く:

(4d-3)-4d=(4d-3)-4d

同様の項を集める:

(4d-4d)-3=(4d-3)-4d

ゼロの追加を削除する:

-3=(4d-3)-4d

同様の項を集める:

-3=(4d-4d)-3

ゼロの追加を削除する:

3=3

3. 解答を列挙してください

d=34,-3
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4d3|
y=|4d+3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。