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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: b=5,3
b=5 , 3

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4b15|=|b|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4b15|=|b|
x=+y(4b15)=(b)
x=y(4b15)=(b)
+x=y(4b15)=(b)
x=y(4b15)=(b)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4b15|=|b|
x=+y , +x=y(4b15)=(b)
x=y , x=y(4b15)=(b)

2. bについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(4b-15)=b

両方の側からを引く:

(4b-15)-b=b-b

同様の項を集める:

(4b-b)-15=b-b

算術を簡略化する:

3b-15=b-b

算術を簡略化する:

3b-15=0

両方の側にを加える:

(3b-15)+15=0+15

ゼロの追加を削除する:

3b=0+15

ゼロの追加を削除する:

3b=15

両方の側をで割る:

(3b)3=153

分数を簡単にする:

b=153

分子と分母の最大公約数を見つける:

b=(5·3)(1·3)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

b=5

10追加のsteps

(4b-15)=-b

両方の側にを加える:

(4b-15)+b=-b+b

同様の項を集める:

(4b+b)-15=-b+b

算術を簡略化する:

5b-15=-b+b

算術を簡略化する:

5b-15=0

両方の側にを加える:

(5b-15)+15=0+15

ゼロの追加を削除する:

5b=0+15

ゼロの追加を削除する:

5b=15

両方の側をで割る:

(5b)5=155

分数を簡単にする:

b=155

分子と分母の最大公約数を見つける:

b=(3·5)(1·5)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

b=3

3. 解答を列挙してください

b=5,3
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4b15|
y=|b|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。