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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{3}{2}, 5

x=-\frac{3}{2} , 5

混合数形式:

x = - 1 \frac{1}{2}, 5

x=-1\frac{1}{2} , 5

十進数形式:

x = - 1.5, 5

x=-1.5 , 5

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 6 x + 4 | = | 2 x + 16 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 4 \| = \| 2 x + 16 \|$
$x = + y$	$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$
$x = - y$	$(- 6 x + 4) = - (2 x + 16)$
$+ x = y$	$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$
$- x = y$	$- (- 6 x + 4) = (2 x + 16)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 4 \| = \| 2 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 x + 4) = - (2 x + 16)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$

両方の側からを引く:

$(- 6 x + 4) - 2 x = (2 x + 16) - 2 x$

同様の項を集める:

$(- 6 x - 2 x) + 4 = (2 x + 16) - 2 x$

算術を簡略化する:

$- 8 x + 4 = (2 x + 16) - 2 x$

同様の項を集める:

$- 8 x + 4 = (2 x - 2 x) + 16$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 x + 4 = 16$

両方の側からを引く:

$(- 8 x + 4) - 4 = 16 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 x = 16 - 4$

算術を簡略化する:

$- 8 x = 12$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{12}{- 8}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{8 x}{8} = \frac{12}{- 8}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{12}{- 8}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 12}{8}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 3}{2}$

14追加のsteps

$(- 6 x + 4) = - (2 x + 16)$

括弧を展開する:

$(- 6 x + 4) = - 2 x - 16$

両方の側にを加える:

$(- 6 x + 4) + 2 x = (- 2 x - 16) + 2 x$

同様の項を集める:

$(- 6 x + 2 x) + 4 = (- 2 x - 16) + 2 x$

算術を簡略化する:

$- 4 x + 4 = (- 2 x - 16) + 2 x$

同様の項を集める:

$- 4 x + 4 = (- 2 x + 2 x) - 16$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x + 4 = - 16$

両方の側からを引く:

$(- 4 x + 4) - 4 = - 16 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = - 16 - 4$

算術を簡略化する:

$- 4 x = - 20$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 20}{- 4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 20}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{20}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(5 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 5$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{3}{2}, 5$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 6 x + 4 |$
$y = | 2 x + 16 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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