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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{1}{2}, 2

x=\frac{1}{2} , 2

十進数形式:

x = 0.5, 2

x=0.5 , 2

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| - 5 x + 4 | - 3 | x | = 0$

方程式の両辺に $3 | x |$ を加えます:

$| - 5 x + 4 | - 3 | x | + 3 | x | = 3 | x |$

算術を簡略化する

$| - 5 x + 4 | = 3 | x |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 5 x + 4 | = 3 | x |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = 3 \| x \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 4) = 3 (x)$
$x = - y$	$(- 5 x + 4) = 3 (- (x))$
$+ x = y$	$(- 5 x + 4) = 3 (x)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 4) = 3 (x)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = 3 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 4) = 3 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 4) = 3 (- (x))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$(- 5 x + 4) = 3 x$

両方の側からを引く:

$(- 5 x + 4) - 3 x = (3 x) - 3 x$

同様の項を集める:

$(- 5 x - 3 x) + 4 = (3 x) - 3 x$

算術を簡略化する:

$- 8 x + 4 = (3 x) - 3 x$

算術を簡略化する:

$- 8 x + 4 = 0$

両方の側からを引く:

$(- 8 x + 4) - 4 = 0 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 x = 0 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 x = - 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{- 8}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 4}{- 8}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{4}{8}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{1}{2}$

14追加のsteps

$(- 5 x + 4) = 3 \cdot - x$

同様の項を集める:

$(- 5 x + 4) = (3 \cdot - 1) x$

係数を乗算する:

$(- 5 x + 4) = - 3 x$

両方の側にを加える:

$(- 5 x + 4) + 3 x = (- 3 x) + 3 x$

同様の項を集める:

$(- 5 x + 3 x) + 4 = (- 3 x) + 3 x$

算術を簡略化する:

$- 2 x + 4 = (- 3 x) + 3 x$

算術を簡略化する:

$- 2 x + 4 = 0$

両方の側からを引く:

$(- 2 x + 4) - 4 = 0 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x = 0 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x = - 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 4}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{4}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 2$

4. 解答を列挙してください

$x = \frac{1}{2}, 2$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 5 x + 4 |$
$y = 3 | x |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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