方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{13}{6}, - \frac{5}{4}

x=\frac{13}{6} , -\frac{5}{4}

混合数形式:

x = 2 \frac{1}{6}, - 1 \frac{1}{4}

x=2\frac{1}{6} , -1\frac{1}{4}

十進数形式:

x = 2.167, - 1.25

x=2.167 , -1.25

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| - 5 x + 4 | + | - x + 9 | = 0$

方程式の両辺に $- | - x + 9 |$ を加えます:

$| - 5 x + 4 | + | - x + 9 | - | - x + 9 | = - | - x + 9 |$

算術を簡略化する

$| - 5 x + 4 | = - | - x + 9 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 5 x + 4 | = - | - x + 9 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = - \| - x + 9 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$
$x = - y$	$(- 5 x + 4) = - - (- x + 9)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 4) = - (- x + 9)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = - \| - x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 4) = - - (- x + 9)$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$

括弧を展開する:

$(- 5 x + 4) = x - 9$

両方の側からを引く:

$(- 5 x + 4) - x = (x - 9) - x$

同様の項を集める:

$(- 5 x - x) + 4 = (x - 9) - x$

算術を簡略化する:

$- 6 x + 4 = (x - 9) - x$

同様の項を集める:

$- 6 x + 4 = (x - x) - 9$

ゼロの追加を削除する:

$- 6 x + 4 = - 9$

両方の側からを引く:

$(- 6 x + 4) - 4 = - 9 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 6 x = - 9 - 4$

算術を簡略化する:

$- 6 x = - 13$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 13}{- 6}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 13}{- 6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 13}{- 6}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{13}{6}$

12追加のsteps

$(- 5 x + 4) = - (- (- x + 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 5 x + 4) = - x + 9$

両方の側にを加える:

$(- 5 x + 4) + x = (- x + 9) + x$

同様の項を集める:

$(- 5 x + x) + 4 = (- x + 9) + x$

算術を簡略化する:

$- 4 x + 4 = (- x + 9) + x$

同様の項を集める:

$- 4 x + 4 = (- x + x) + 9$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x + 4 = 9$

両方の側からを引く:

$(- 4 x + 4) - 4 = 9 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = 9 - 4$

算術を簡略化する:

$- 4 x = 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{- 4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{5}{- 4}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 5}{4}$

4. 解答を列挙してください

$x = \frac{13}{6}, - \frac{5}{4}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 5 x + 4 |$
$y = - | - x + 9 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答