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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = 3, \frac{7}{4}

y=3 , \frac{7}{4}

混合数形式:

y = 3, 1 \frac{3}{4}

y=3 , 1\frac{3}{4}

十進数形式:

y = 3, 1.75

y=3 , 1.75

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 3 y + 4 | = | - 5 y + 10 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$
$+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$- x = y$	$- (- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

両方の側にを加える:

$(- 3 y + 4) + 5 y = (- 5 y + 10) + 5 y$

同様の項を集める:

$(- 3 y + 5 y) + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

算術を簡略化する:

$2 y + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

同様の項を集める:

$2 y + 4 = (- 5 y + 5 y) + 10$

ゼロの追加を削除する:

$2 y + 4 = 10$

両方の側からを引く:

$(2 y + 4) - 4 = 10 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$2 y = 10 - 4$

算術を簡略化する:

$2 y = 6$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{6}{2}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{6}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$y = 3$

14追加のsteps

$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

括弧を展開する:

$(- 3 y + 4) = 5 y - 10$

両方の側からを引く:

$(- 3 y + 4) - 5 y = (5 y - 10) - 5 y$

同様の項を集める:

$(- 3 y - 5 y) + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

算術を簡略化する:

$- 8 y + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

同様の項を集める:

$- 8 y + 4 = (5 y - 5 y) - 10$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 y + 4 = - 10$

両方の側からを引く:

$(- 8 y + 4) - 4 = - 10 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 y = - 10 - 4$

算術を簡略化する:

$- 8 y = - 14$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{- 14}{- 8}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 14}{- 8}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{- 14}{- 8}$

マイナスをキャンセルする:

$y = \frac{14}{8}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$y = \frac{(7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$y = \frac{7}{4}$

3. 解答を列挙してください

$y = 3, \frac{7}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 3 y + 4 |$
$y = | - 5 y + 10 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

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