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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{216}{11}, - \frac{54}{13}

x=-\frac{216}{11} , -\frac{54}{13}

混合数形式:

x = - 19 \frac{7}{11}, - 4 \frac{2}{13}

x=-19\frac{7}{11} , -4\frac{2}{13}

十進数形式:

x = - 19.636, - 4.154

x=-19.636 , -4.154

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{4}{9} x + 5 | = | \frac{1}{27} x - 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{4}{9} x + 5 \| = \| \frac{1}{27} x - 3 \|$
$x = + y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$
$x = - y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = - (\frac{1}{27} x - 3)$
$+ x = y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$
$- x = y$	$- (\frac{4}{9} x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{4}{9} x + 5 \| = \| \frac{1}{27} x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{4}{9} x + 5) = - (\frac{1}{27} x - 3)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

21追加のsteps

$(\frac{4}{9} \cdot x + 5) = (\frac{1}{27} x - 3)$

両方の側からを引く:

$(\frac{4}{9} x + 5) - \frac{1}{27} \cdot x = (\frac{1}{27} x - 3) - \frac{1}{27} x$

同様の項を集める:

$(\frac{4}{9} \cdot x + \frac{- 1}{27} \cdot x) + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

係数をまとめる:

$(\frac{4}{9} + \frac{- 1}{27}) x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(4 \cdot 3)}{(9 \cdot 3)} + \frac{- 1}{27}) x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

分母を掛ける:

$(\frac{(4 \cdot 3)}{27} + \frac{- 1}{27}) x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

分子を掛ける:

$(\frac{12}{27} + \frac{- 1}{27}) x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

分数を結合する:

$\frac{(12 - 1)}{27} \cdot x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

分子を合わせる:

$\frac{11}{27} \cdot x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x - 3) - \frac{1}{27} x$

同様の項を集める:

$\frac{11}{27} \cdot x + 5 = (\frac{1}{27} \cdot x + \frac{- 1}{27} x) - 3$

分数を結合する:

$\frac{11}{27} \cdot x + 5 = \frac{(1 - 1)}{27} x - 3$

分子を合わせる:

$\frac{11}{27} \cdot x + 5 = \frac{0}{27} x - 3$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{11}{27} x + 5 = 0 x - 3$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{11}{27} x + 5 = - 3$

両方の側からを引く:

$(\frac{11}{27} x + 5) - 5 = - 3 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{11}{27} x = - 3 - 5$

算術を簡略化する:

$\frac{11}{27} x = - 8$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{11}{27} x) \cdot \frac{27}{11} = - 8 \cdot \frac{27}{11}$

同様の項を集める:

$(\frac{11}{27} \cdot \frac{27}{11}) x = - 8 \cdot \frac{27}{11}$

係数を乗算する:

$\frac{(11 \cdot 27)}{(27 \cdot 11)} x = - 8 \cdot \frac{27}{11}$

分数を簡単にする:

$x = - 8 \cdot \frac{27}{11}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 8 \cdot 27)}{11}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 216}{11}$

22追加のsteps

$(\frac{4}{9} x + 5) = - (\frac{1}{27} x - 3)$

括弧を展開する:

$(\frac{4}{9} \cdot x + 5) = \frac{- 1}{27} x + 3$

両方の側にを加える:

$(\frac{4}{9} x + 5) + \frac{1}{27} \cdot x = (\frac{- 1}{27} x + 3) + \frac{1}{27} x$

同様の項を集める:

$(\frac{4}{9} \cdot x + \frac{1}{27} \cdot x) + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

係数をまとめる:

$(\frac{4}{9} + \frac{1}{27}) x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(4 \cdot 3)}{(9 \cdot 3)} + \frac{1}{27}) x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

分母を掛ける:

$(\frac{(4 \cdot 3)}{27} + \frac{1}{27}) x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

分子を掛ける:

$(\frac{12}{27} + \frac{1}{27}) x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

分数を結合する:

$\frac{(12 + 1)}{27} \cdot x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

分子を合わせる:

$\frac{13}{27} \cdot x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + 3) + \frac{1}{27} x$

同様の項を集める:

$\frac{13}{27} \cdot x + 5 = (\frac{- 1}{27} \cdot x + \frac{1}{27} x) + 3$

分数を結合する:

$\frac{13}{27} \cdot x + 5 = \frac{(- 1 + 1)}{27} x + 3$

分子を合わせる:

$\frac{13}{27} \cdot x + 5 = \frac{0}{27} x + 3$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{13}{27} x + 5 = 0 x + 3$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{13}{27} x + 5 = 3$

両方の側からを引く:

$(\frac{13}{27} x + 5) - 5 = 3 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{13}{27} x = 3 - 5$

算術を簡略化する:

$\frac{13}{27} x = - 2$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{13}{27} x) \cdot \frac{27}{13} = - 2 \cdot \frac{27}{13}$

同様の項を集める:

$(\frac{13}{27} \cdot \frac{27}{13}) x = - 2 \cdot \frac{27}{13}$

係数を乗算する:

$\frac{(13 \cdot 27)}{(27 \cdot 13)} x = - 2 \cdot \frac{27}{13}$

分数を簡単にする:

$x = - 2 \cdot \frac{27}{13}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 2 \cdot 27)}{13}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 54}{13}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{216}{11}, - \frac{54}{13}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{4}{9} x + 5 |$
$y = | \frac{1}{27} x - 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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